正方形半角模型

熟悉的命题人

这也不难啊，把地一部分设成x，另一部分就变成了5-x，然后利用垂直把个个边表示出来，这不到处都是条件么

这很复杂？

设BD＝x，则DC＝5-x
设∠BAD等于α，∠CAD＝β，则α+β＝135°
在Rt△BAD中，tanα＝BD/AD＝x
在Rt△CAD中，tanβ＝DC/AD＝5-x
∴tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα tanβ)
即(x+5-x)/(1-x(5-x))＝tan135°＝-1
整理，得5/(1-5x+x²)＝-1，x²-5x+6＝0，解得x₁＝2，x₂＝3（根据图中形状，舍去x＝2）
则5-x＝2，即BD＝3，DC＝2
∴AB＝√10

做起来也简单

用三角形余弦定理求即可。

利用面积就行了。
面积为二分之五。
高和底边ab乘积为五

用面积最简单

有个常见结论直角边为1和3，直角边为1和2的两三角形锐角和为45度知道吗，底边两线段直接代3，2就出来了