21届希望杯初二第一试的22题大家是怎么做的啊？

用[x]表示不大于x的最大整数，如[4.1]=4，[-2.5]=-3，则方程6x-3[x]+7=0的解是_____。
各位高人是怎么做的啊？

十分想知道过程额谢谢大家了~

明确一下，x=[x]+{x}
6{x}+3[x]=-7
2{x}+[x]=-7/3
所以有两种情况，①[x]=-3,此时x=-8/3 ②[x]=-4，此时x=-19/6.
简单的算一下，可以知道没有第三种情况.

快试试吧，
可以对自己使用挽尊卡咯~

◆

6（[x]+{x}）-3X=-7（1）
由6X-3[X}+7=0得2X-[X}=-7/3于是
2{x}+[x]=-7/3（2）
由（1）（2）解得[X]=-3或者[x]=-4
此时x=-8/3或者x=-19/6

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