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请教：函数有极限是否一定可测呢？

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f在E上有极限，问f在E上是否可测？如果是该如何证明，如果不是有反例吗？（可测函数不一定有极限，狄利克雷函数，有极限但不连续的函数有可能可测，黎曼函数，就想到那有极限的函数和可测函数有没有什么关系呢？）
IP属地:贵州来自Android客户端1楼2021-04-05 23:49回复
    想用极限定义去证明可测，但没成功，想构造一个不可测但有极限的函数，也没想出来
    IP属地:贵州来自Android客户端2楼2021-04-06 10:36
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      2025-07-12 22:19:47
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      IP属地:贵州来自Android客户端3楼2021-04-06 15:32
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        再捞
        IP属地:贵州来自Android客户端4楼2021-04-06 23:34
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          捞
          IP属地:贵州来自Android客户端5楼2021-04-07 15:26
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            f在点集上有极限？
            IP属地:浙江来自Android客户端6楼2021-04-07 15:29
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