翻译：一家杂货店卖n个西瓜，一个一块钱。消费者数量是一个分布为f(x)=1/200的随机变量，0＜x＜200，是连续的pdf.
如果杂货店主没有足够多的西瓜卖给消费者，她预计从每个没买到西瓜的消费者那里损失的信誉为5元。
如果她有多余的西瓜，那每一个多余的西瓜让她损失0.5元。
要使利润最大，n应该是多少？
提示：如果X≤n，她的利润为1.00X-0.50(n-X)
如果X＞n，她的利润为1.00n-5.00(X-n)
找到用n来表示的利润的期望值，得出使其最大的n值
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求个详细步骤谢谢！