来吧各位大佬！

写出你们求解过程，记得带图

不动点、单调性

令f（x）=t，则f（t）=x，故原式等价于求f（x）=x的解，（x-2）（2x^2+2x+3）=0，解得x=2

若fx增，则ffx=x等价于fx=x
后推前显然
前推后：若fx大于x x=ffx大于fx矛盾 fx小于x同理，只能fx=x

令f(x)=t，代入原式得f(t)=x，显然f(x)是单调递增的函数。
若x＞t，则有f(x)＞f(t)，即t＜x，矛盾；同理若x＜t，则有f(x)＜f(t)，即x＞t，矛盾。
从而x=t=f(x)，x^3-x-6=0，(x-2)(x^2+2x+3)=0，x=2。

注意到：x=2

当f（x）=x时

易得x=2。

对任意x∈R，(x,f(x))在函数图像上，而方程f(f(x))＝x的意思就是(f(x),x)也在函数图像上，求有哪些x。
于是问题转化为求函数图像上关于直线y＝x对称的点。
易知y＝x³－6曲线上只有(2,2)和它自己对称，唯一解。为什么我一时懒得证

反函数定义解下试试

显然x=2