回复：天使和魔鬼问题

正着算的话，总共126组合
3个人时候
2魔1天                   3*6*5/2=45
3魔                      6
3天》》》》再连来4魔        1
1魔2天》》》2魔            3*4=12
           1天1魔》》2魔    3*2*1=6
15+6+1+12+6=70
安全的还是56/126         


跟那道排队买票问题是一个性质的。

关于此题不知道有没有同时的概念，如果能够1人以上同时进入的话，那么是在是太难了。
如果没有同时的概念，只能一个一个进入的话，那么我试着解一下，解的不对请大家多多指教。
如题，只能一个一个进入教堂的话，我以1代表天使、0代表恶魔、？代表任意人
那只存在以下9大类排列，恶魔能够杀掉天使
1） 0 0 ？？？？？？？ 根据排列公式计算，概率为1/6
2） 1 0 0 ？？？？？？ 根据排列公式计算，概率为5/42
3） 0 1 0 ？？？？？？ 根据排列公式计算，概率为5/42
4)   1 1 0 0 0 ？？？？ 根据排列公式计算，概率为2/63
5） 1 0 1 0 0 ？？？？ 根据排列公式计算，概率为2/63
6） 1 1 1 0 0 0 0 ？？ 根据排列公式计算，概率为1/126
7)   1 1 0 1 0 0 0 ? ? 根据排列公式计算，概率为1/126
8)   1 1 0 0 1 0 0 ? ? 根据排列公式计算，概率为1/126
9)   1 0 1 0 1 0 0 ? ? 根据排列公式计算，概率为1/126
将这9个概率相加得到P=0.5
那么反过来天使能够全部安全的概率为1-0.5=50%


我是楼上

回复：19楼
楼上和我算的差不多，不过漏了011起头的和101100？？的，加起来还是70/126,可见我答案正确

我遗漏了，根据楼上的补充
加上，
0 1 1 0 0 ? ? ? ?    2/63
0 1 1 1 0 0 0 ? ?    1/126
0 1 1 0 1 0 0 ? ?    1/126
1 0 1 1 0 0 0 ? ?    1/126
恶魔至少杀死一个天使的概率总和等于：35/63约等于55.55%
那么天使全部安全进入教堂的概率等于：1-35/63=28/63 约等于44.44%

N=4 M=5
F(1)=0
F(2)=0
F(3)=3
F(4)=1
F(5)=5x4x3x2/3/2/2-F(3)x2-F(4)=5
F'(5)=1
F(6)=0
F(7)=7x6x5x4x3x2/4/3/2/3/2-F(3)x6-F(4)x3-F(5)x2-F'(5)=6
F(8)=0
F(9)=0
G(1)=无意义
G(2)=无意义
G(3)=6x5x4x3x2/4/3/2/2=15
G(4)=4
G(5)=3
G'(5)=1
G(6)=无意义
G(7)=1
H(n)=G(n)xF(n)
求和H(n)=71

为什么 我算出来的 多一个

楼上的能不能解释一下公式，太高深了看不懂。

F(n)就是 n个人进入后出事 出事之前的组合数
G(n)就是 n个人进入后出事   出事之后的组合数

回复：26楼
f'是什么，干么加’

g(4)=5
f(5)=5*4/2/1-f3*2-f4=3
g(5)=4
f(7)=7*6*5/3/2/1-F(3)x6-F(4)x3-F(5)x2-F'(5)=7
你这方法好乱

楼上 真悲剧阿