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从1依次加到100,产生多少次进位,求详细思路和结果
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wayne820817
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等待一小时O
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还可以就是有点麻烦,晚上王者签到明天如果还需要我再回答。
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小学数学
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2025-03-16 17:52
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hongqiaozou
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弃九原理:
1、求这100个自然数的数字和;
2、求总和的数字和。
后一个数字和少了几个9,就出现了几次进位
hongqiaozou
意见领袖
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可以口算,你自己练习一下
renjufish
人气楷模
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分个位数,两位数,三位数只有100单独最后再算。
两位数又把十位跟个位数字分开讨论。
综合起来所有个位数的情况就是从1到9一共🈶10组,所以这些数字的和是450。逢十进一,450/10=45次进位。
十位上的数字是同样的情况,450/10=45次进位,当然,这个和仅仅是从数字角度计算,实际值要把个位补全是450*10=4500。
最后4500+450+100=5050产生最后一次进位。一共是45+45+1=91次进位。
hongqiaozou
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例如:从1、2、3…依次加到10000,一共出现了几次进位?
hongqiaozou
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首先解答楼主的问题:
求出:1~100这100个加数的数字和
计算时可以这样思考:
两个两个一组,每组数字和相同
【0,99】
【1,98】
………
【49,50】
【100单独计算】
每组数字和都是9*2
共有50组
所以,加数的数字和是:
9*2*50+1=901
再看和是5050,数字和是10
因为每出现一次进位,数字和会减少9(弃九)。所以进位次数是:
(901-10)÷9=891÷9=99(次)
hongqiaozou
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从1、2、3…依次加到10000,一共出现了几次进位?
10000个加数的数字和:
9*4*5000+1=180001
10000个加数的和:
(1+10000)*10000÷2=50005000
和的数字和是10
进位次数:
(180001-10)÷9=19999(次)
wayne820817
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公布正确答案:
首先有一个知识点告诉大家:
1.进位的次数等于加数的数字和与结果的数字和的差,再看差和9的倍数关系,倍数就是进位的次数
2.举例63+76=139,加数数字和6+3+7+6=22,和的数字和1+3+9=13,两数差9,9÷9=1
3.首先计算从1加到100的数字和是901,结果5050的数字和是10,差为891,891÷9=99次进位
hongqiaozou
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请楼主赐教:1~10000这10000个自然数的数字和是多少?
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