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从1依次加到100，产生多少次进位，求详细思路和结果



还可以就是有点麻烦，晚上王者签到明天如果还需要我再回答。


弃九原理：
1、求这100个自然数的数字和；
2、求总和的数字和。
后一个数字和少了几个9，就出现了几次进位


可以口算，你自己练习一下


分个位数，两位数，三位数只有100单独最后再算。
两位数又把十位跟个位数字分开讨论。
综合起来所有个位数的情况就是从1到9一共🈶10组，所以这些数字的和是450。逢十进一，450/10＝45次进位。
十位上的数字是同样的情况，450/10＝45次进位，当然，这个和仅仅是从数字角度计算，实际值要把个位补全是450*10＝4500。
最后4500+450+100＝5050产生最后一次进位。一共是45+45+1＝91次进位。


例如：从1、2、3…依次加到10000，一共出现了几次进位？


首先解答楼主的问题：
求出：1～100这100个加数的数字和
计算时可以这样思考：
两个两个一组，每组数字和相同
【0，99】
【1，98】
………
【49，50】
【100单独计算】
每组数字和都是9*2
共有50组
所以，加数的数字和是：
9*2*50+1=901
再看和是5050，数字和是10
因为每出现一次进位，数字和会减少9（弃九）。所以进位次数是：
（901-10）÷9=891÷9=99（次）


从1、2、3…依次加到10000，一共出现了几次进位？
10000个加数的数字和：
9*4*5000+1=180001
10000个加数的和：
（1+10000）*10000÷2=50005000
和的数字和是10
进位次数：
（180001-10）÷9=19999（次）


公布正确答案：
首先有一个知识点告诉大家：
1.进位的次数等于加数的数字和与结果的数字和的差，再看差和9的倍数关系，倍数就是进位的次数
2.举例63+76=139，加数数字和6+3+7+6=22，和的数字和1+3+9=13，两数差9，9÷9=1
3.首先计算从1加到100的数字和是901，结果5050的数字和是10，差为891，891÷9=99次进位


请楼主赐教：1～10000这10000个自然数的数字和是多少？


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