因为此数必然还是10^k-1的一个因子，
10^k-1是奇数且不是5的倍数。因此此数不可能是偶数或5的倍数。
可排除B和C。
分析等于21和89的可能
假设d=(N,10^k-1)=（10^k-1）/21
21|10^k-1,可知k为6的倍数。
设k=6m,那么d=(10^(6m)-1)/21=[10^(6m)-1]/[10^6-1]×[10^6-1]/21
=[10^(6m-6)+10^(6m-12)+....+10^6+1]×47619
=47619047619....047619 即047619循环m遍
注意N=dn, n<21且和21互素
存在12种情形对应N仍是6位数一个循环
n=1 N=047619047619...047619(可排除，因为N必须是6m位数）
n=2 N=095238095238...095238(可排除，因为N必须是6m位数）
n=4 N=190476190476...190476
n=5 N=238095238095...238095
n=8 N=380952380952...380952
n=10 N=476190476190...476190
n=11 N=523809523809...523809
n=13 N=619047619047...619047
n=16 N=761904761904...761904
n=17 N=809523809523...809523
n=19 N=904761904761...904761
n=20 N=952380952380...952380
其中N数字中均不含11235的子串
所以答案只能是89
对于89|10^k-1，需k是44的倍数
注意u=(10^44-1)/89=1123595505617977528089887640449438202247191
中间含有11235，但u是43位数字
取N=10u=11235955056179775280898876404494382022471910即可
(10^44-1,10u)=(10^44-1,u)=u
(10^44-1)/u=89
但这不是最重要的，因为数字太长，人工一般不好算。
但89为什么是最小的，严格的证明是个long story.
关键是分析21不可能的。