还有什么要帮忙的吗？是帮忙完善理论吗

回复：16楼
和他讨论……完善我就不理解了

回复：16楼
顺便……他老人家自己的想法说和你列举的那些个东东完全不沾边……

我是12楼，已经下线了
这几天正在忙考试，过了这一阵我联系你吧
ps：我的数学现在倾向于应用，理论并不是很熟。所以你最好能找更厉害的人帮你

我看了一下，基本同11楼观点。
先给你个基本定位：没有太重大的错误，但是完全不严格，仍然属于“民间科学”的范畴。现代数学中明显不严格的定义肯定是没用的。
如果想改变微积分基础的话首先要学会严格表述，从叙述来看你爷爷的数学功底无法做到这一点，所以基本上可以放弃了。非标准分析可以简化微积分，但是理论基础方面需要大量铺垫，所以入门比标准分析要复杂很多。
关于导数，你可以试一下f(x)=x^2*sin(1/x)在0点的导数，仅从叙述来看文中的方法对于导函数不连续或者一些复杂的非线性函数来讲并不是容易的，至少不能简单回避极限运算。
另外，数学专业人士一般先建立严格定义，然后再给直观解释，而这篇文章只给直观解释，但是没有严格定义，这就是明显的差距。由于文章的目的并不是推翻现有理论，所以基本上是照着现有的路子在走，也没有出现重大的错误，不过并不说明这样的做法就是有价值的。
你自己体会一下吧，有些话不要直接转达，毕竟需要考虑一下老人的身体。


回复：20楼
我是完全不懂啊……不过欢迎讨论，说不对的也没关系，也不是为了得到所谓的承认，就像……你怀胎十月产子以为不希望大家都说是天才，但是至少人们都能来探望一下

回复：20楼
非标准分析可不一定要很深的数学基础啊，偏应用的话还是很容易入门的。就像学高数的人不怎么研究R上的性质一样。
楼上的两位给我点时间让我整理一下思路，在开个帖子介绍点非标准分析的皮毛。到时候希望楼主的爷爷能够指点指点。

回复：21h
哈，你这个比喻太恰当了。

回复：22楼
非标准分析我没有接触过，只是听说入门会麻烦一些，当然我指的是要有严格的分析理论。如果偏应用的话倒是无所谓，只要知道结论就行了，反正非标准分析目前为止还没有引进全新的结论。
不客气地讲，我认为LZ的爷爷不具备从事数学研究的足够基础，只是精神可嘉。


回复：24楼
嗯，比较赞同你的看法。

回复：24楼
恩，我想求教你凭什么说？你是学术上面的权威还是他老人家的长辈呢？你妈妈没有交过你什么是礼教吗？没有辈分的时候就不要乱说话，我欢迎探讨问题的哦，但是不欢迎自以为是可以给别人下结论的，尤其是当你不够资历的时候。你知道中国多少设计师出自我爷爷手下吗？再重申，欢迎讨论，不是指正。

楼主您好，我大致看了一下您爷爷的文章！我先不评论文章的对与否！我想讲的是微积分在建立之初的时候用的是无穷小分析法，后来用的是ε-δ语言，而现代微分和积分的严格基础都是在流形上定义的，实际上微分的概念可以由单参同胚群自然推出，是严格的不参杂任何数域无穷小的因素！请恕我冒昧你爷爷显然是不知道微分与积分的现代思想！

不错如果只看我们现在本科生学的高等数学还有数学分析中的黎曼积分以及一些其他古典微积分是存在漏洞，但现代数学早已用几何和代数一些概念将其完善了，可以讲微积分的基础是严密的

回复：27楼
能更加详细的说一下嘛？谢谢~我不太懂

客气的说，你爷爷的理论是垃圾
不客气的说，你爷爷垃圾都不如
忠言逆耳。