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问一个概率题有一种葡萄品种生长在西班牙南部的两个地区。这两个

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问一个概率题
有一种葡萄品种生长在西班牙南部的两个地区。这两个地区都有寄生虫出没,有时会损害作物。区域1感染的概率为2/3,区域2感染的概率为7/12,至少有一个区域感染的概率为1。如果食品检查发现从区域1装运葡萄柚的船只上有寄生虫,那么区域2也被感染的概率是多少?
我的想法是P(区域2感染|区域1感染)但是不对…


IP属地:英国来自iPhone客户端1楼2020-10-30 03:46回复
    你想法是对的,但具体怎么算可能你没搞清楚,因为这两个事件不是独立的(至少有一块感染)


    IP属地:北京3楼2020-10-30 16:04
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      设1区感染是A事件,2区感染是B事件,以~A ~B表示A和B的互补事件
      P(B|A)=P(A&B)/ P(A)
      其中P(A&B)≠P(A) P(B)了(因为不独立),只能
      P(A&B)=1-P(~A&B)-P(A&~B)-P(~A&~B)
      其中P(~A&B) = P(B|~A)P(~A) =1 P(~A)=1-P(A) (因为至少有一个区感染)
      P(A&~B) = P(A|~B)P(~B) =1 P(~B)=1-P(B)
      P(~A&~B) = 0
      故P(A&B)=1-(1-P(A))-(1-P(B))-0=P(A)+P(B)-1=1/4
      P(B|A)=P(A&B)/ P(A)=3/8


      IP属地:北京4楼2020-10-30 16:15
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