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设G是群,a,b∈G证明:a与bab-1具有相同的阶
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我不懂111
默默无闻
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该楼层疑似违规已被系统折叠
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设G是群,a,b∈G证明:a与bab-1具有相同的阶
送TA礼物
IP属地:天津
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1楼
2020-09-26 19:33
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jliao13
富有名气
8
该楼层疑似违规已被系统折叠
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设n为a的阶,m为 bab^-1的阶。那么(bab^(-1))^m=b(a^m)b^-1=e<->a^m=e.所以m=n
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3楼
2020-09-27 03:14
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蔸蔸白
远近闻名
10
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3楼应该还少了一步吧,由于n, m是正整数,而a的阶n是使a^n=e的最小正整数,所以n≤m
令c=b^(-1),则a= c*(bab^(-1))*c^(-1),同理可得m≤n,所以n=m
IP属地:北京
来自
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4楼
2024-08-01 09:46
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曾湿西湖雨kkk
锋芒毕露
3
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很显然(bab^-1)^n=ba^nb^-1.易知这个为e当且仅当a^n=e故当且仅当n为a阶时n为bab^-1阶
IP属地:北京
来自
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5楼
2024-10-04 22:39
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