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由1/2*bcsinA=2→bc=4/sinA
b²+c²-2bccosA+2b²+3c²
=3b²+4c²-2bccosA
≥4✓3bc-2bccosA
【此步取等条件✓3b=2c】
=(16✓3-8cosA)/sinA
令 (16✓3-8cosA)/sinA=t＞0
由辅助角公式得
✓（t²+64）sin（A+ψ)=16✓3
→t²=16²*3/sin²(A+ψ)-64≥16²*3-64
→t≥8✓11.
【取等条件A=π/2-arctan(✓11/11)】
由于两个取等条件互不影响，固原式的最小值即为8✓11
b²+c²-2bccosA+2b²+3c²
=3b²+4c²-2bccosA
≥4✓3bc-2bccosA
【此步取等条件✓3b=2c】
=(16✓3-8cosA)/sinA
令 (16✓3-8cosA)/sinA=t＞0
由辅助角公式得
✓（t²+64）sin（A+ψ)=16✓3
→t²=16²*3/sin²(A+ψ)-64≥16²*3-64
→t≥8✓11.
【取等条件A=π/2-arctan(✓11/11)】
由于两个取等条件互不影响，固原式的最小值即为8✓11
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