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求大神来解释一下

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表现型正常的一对夫妇生了一个患病的女儿和一个正常的儿子,儿子长大后同一个携带者但是表现型正常的女子结婚,生了一个表现型正常的儿子,求这个孩子携带致病基因的概率
我算的是11/18,可是答案是3/5。
答案用1/3*1/2+2/3*2/3=11/18 算,但是也没解释多清楚。方法:(1/3AA+2/3Aa)*Aa=(2/3A+1/3a)*(1/2A+1/2a)=1/3AA+1/2Aa+1/6aa ,故携带者概率:1/2/(1/2+1/3)=3/5,我也看明白了这种做法,但是有谁解释一下1/3*1/2+2/3*2/3=11/18 算为什么错了


IP属地:江西1楼2020-08-23 18:25回复
    在已知孩子正常的情况下求他是携带者的概率,实际上是一道条件概率问题,即P(孩子是携带者|孩子表现正常)=[P(孩子是携带者)∩P(孩子表现正常)] / P(孩子表现正常)=P(孩子是携带者)/P(孩子表现正常)。容易出错的地方是分子部分,即孩子是携带者如何计算的问题。孩子是携带者必须在亲代后代中的各种可能性中考虑(数学上的专业术语叫样本空间),即在样本空间中患者也是纳入其的,否则就会缩小样本空间而出现错误,故前面式子中的分子部分是1/3×1/2+2/3×1/2,而不是1/3×1/2+2/3×2/3。


    IP属地:广东2楼2020-08-24 10:02
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