旅行商问题(TravelingSalesmanProblem，TSP)是一个经典的组合优化问题。经典的TSP可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，该推销员从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地。应如何选择行进路线，以使总的行程最短。从图论的角度来看，该问题实质是在一个带权完全无向图中，找一个权值最小的Hamilton回路。由于该问题的可行解是所有顶点的全排列，随着顶点数的增加，会产生组合爆炸，它是一个NP完全问题。（NPC问题？NPH？）

『规则一：在不借用任何搜索引擎的情况下完成这道题』
在各位看到难题时，用麒麟臂打开搜索引擎之前，有没有想过。
自己用方法解题，或者用搜索引擎查到公式方法验证解题。哪种效率更高？
那么，在如果遇到复杂度更高的类似问题时，哪种方式效率高呢？

思路比较乱，基本都是搬运。有兴趣的看一看，觉得无聊的，发个滑稽也行。

楼主，你忘了哥德尔不完全性定理了

数学：科学的女王和仆人—E. T. 贝尔
（图文无关）

你的眼睛会欺骗你，你的耳朵会欺骗你，你的经验会欺骗你，你的想象力同样会欺骗你，但数学不会。——《奥术神座》爱潜水的乌贼

我想看到更深层的数式展开，而非千篇一律的符号复刻。

奥数学徒们不应该只会套用前人的数式，他们应该有更强大的，探索宇宙真理、宇宙智慧的力量。

蚂蚁的“数量分配”

蜜蜂的“图形选择”

数学是特别适于处理任何种类的抽象概念的工具，在这个领域中它的力量是没有限度的。由于这个原因，一本关于新兴物理的书，只要不是纯粹描述实验的，实质上就必然是数学书。――P.A.M.狄拉克

当有人向你抛出一大堆科学研究，并告诉你这些研究确立了，x，y，或者z时，你需要提高警觉；关于这些事情，不要信任他们。你要自己去阅读那些期刊论文，来判断有关研究显示了什么。要是你没有时间这样做，你应该保持怀疑。——泡利

关于狄拉克的宗教观点，海森堡搜集了的1927年索尔维会议中一群年轻学者的对话，内容是讨论爱因斯坦和普朗克对宗教的观点。泡利、海森堡与狄拉克皆接参与其中。狄拉克批评了宗教上的政治意图，而玻尔则赞许了其光明面。
对于其他的部分，狄拉克有这样的意见：
“ 我不能理解我们为何闲着没事要讨论宗教。如果我们抱持科学家该有的诚实态度，那必须承认宗教混杂着虚假的断言，没有真实的基础。上帝的概念不过是人类幻想的产物。对于那些暴露在自然力量下的原始人类，不难理解他们会将这些恐惧与害怕拟人化。然而如今我们已经了解了这么多自然现象，我们不再需要如此看待自然万物。我一直都不明白，假设一个全知全能的上帝对我们到底有什么好处。这个假设导致了无数的问题，例如为何上帝容许苦难和不公正、富人对穷人的剥削利用以及各种他该为我们消弭的恐怖。如果宗教仍持续被教导，那绝不是因为这些思想说服了我们，而是因为有部分人士希望底下的人们保持沉默。比起吵闹与不满的群众，那些沉默的大众更容易统治，同时也更容易剥削。宗教正是一种鸦片，使民族**而沉浸于一厢情愿的梦想，忘却了不公不义。也因此国家与教会一直是密切的联盟。双方都需要这种错觉，一位好心的神将会（如果不在人世就会在天堂）奖励那些不对抗不公义、毫无怨言默默完成工作的人们。这也是为何，把神视作一种幻想的这种想法总是被当作人类最大的罪过。”
海森堡对此接受各种意见。泡利作为一名天主教徒，从话题一开始便一直保持沉默，然而在被问及意见时他说到：“看来我们的好友狄拉克抱持一种信仰，而其指导原则是‘上帝不存在，而狄拉克是祂的先知’”所有人包括狄拉克都大笑了起来。