其实还不是真正能做的实验

问题在哪呢?
这种求平均值得实验，肯定是做的实验次数越多，得到的平均值才越接近期望值。所以，每组角度进行n次测量的时候，这个n要很大，才能确保万无一失
既然要万无一失，那咱们怎么着也得让n大于1w次吧。
这一次一次发光子测量，得等到猴年马月，更何况一共有4组角度

而且由于技术问题，人们制造出来的纠缠光子对，其实是拿处理过的一束光打在某个物体上，然后形成两束光，这两束光中的对应的光子对都是纠缠在一起的。大概就是一个光子打在某个东西上，分成了一对纠缠光子。但是人们不方便一次只发一个光子，所以就只能射出一束光来一束很细的光就是好多光子排着队打过去，怎么做到特别细呢，可以用凸透镜。
所以现在问题就是怎么把这一坨光子对，处理的和一个一个光子对打出来似的。

幸运的是我们的仪器精度还是很高的。
处理方法是这样的，当产生了一对光子的时候，两个光子会走相同的路程，同时抵达左右两边的探测器(如果没被挡住的话)
这两个光子探测器都连在同一个电脑上。然后探测器如果测到了光子，那么在电脑上就会有计数，然后呢，如果A和B两个探测器同时计数了(时间差小于几纳秒)，那么我们认定，这两个光子就是同时出生的纠缠光子对。如果计数的时间差比较大，那么说明这两个光子不是纠缠兄弟。所以我们就可以设定程序，阈值就是几纳秒，来专门计数那些同时到达探测器的情况的次数。
不过这样看来，好像和我们之前的实验不太匹配。因为之前的实验，探测器没反应，是可以知道光子被挡住了，从而知道A=-1。但是这个情况，我们没法去测一共有多少次光子被挡住了，因为只有被探测到了，才会在电脑上被计数。
说白了，我们只能记录A(a)=1，B(b)=1的情况的次数(因为得到的计数是同时到达探测器的情况的计数，同时到达，说明两个光子都穿过偏振片了)。其他只要含有-1的情况全都没法测量。
这个问题怎么解决呢？
我们可以这样想，你一个光子既然被角度为a的偏振片挡住了，那么你自己的极化方向就应该和a垂直吧。那要是把偏振片转个90度，测到的穿过去的光子不就是当年被挡住的光子吗？
现在就好办了，我们先调整好角度a和b，然后测10min。得到的计数就是A(a)=1，B(b)=1的情况的计数n1。这种情况测得的值得乘积是A*B=1*1=1
然后角度a换成a+90度，然后再测10min。得到的计数就是A(a)=-1，B(b)=1的情况的计数n2。乘积A*B=-1
同理，可以测的A(a)=1，B(b)=-1的情况的计数n3。A*B=-1
A(a)=-1，B(b)=-1的情况的计数n4。A*B=1
然后E(a,b)=E(A(a)*B(b))=
=[1*(n1+n4) -1*(n2+n3)]/(n1+n2+n3+n4)

同理，可以测其他三组的E(a',b), E(a,b'), E(a',b')
最后看一下他们是不是违反了CHSH不等式。
注意到，这个实验里面，会测到数以万计的计数。因为一束光的光子实在是太多了，所以样本的数量很大，测到平均值也会比较靠谱，很贴近期望值。
以上，就是最终的实验设定。一个可行，误差很小，有很便宜的实验(不过这一套仪器好像好几千刀）
总结一下，本实验通过测量纠缠光子，发现其违反了CHSH不等式，因此不存在隐变量。经典物理已经8行了。从此人们进入了量子的时代
第4节end！

people !=people;
Self.try(effect.rage()==True){
Self.Experience+=3; }
//

people !=people;
Self.try(effect.rage()==True)
{Self.Experience+=3; }
👤≠👤 ，👴 ♾ exp+3
人と人を一般化することはできません。 私は直接、極度の怒りでプラス3を経験しました。
夫人可等量齐观乎 吾亦曾于急怒之时直取三经验矣
Čovek se ne može porediti sa čovekom. U situaciji sam ekstremnog besa iskustvo dodaje tri tačke

其实到这里本帖的主要目的已经完成了：科普如何证明一个看似耍无赖的量子纠缠理论
但是别忘了，爱因斯坦当年提出的这个超光速的问题并没有解决。本以为量子纠缠是不成立的，因此不存在超光速问题，然而实验却反向证明了量子纠缠的存在。具体原因，等到下一节再讨论。本节内容我们在科普一个更简单直观的证明量子力学的实验。

5. Hong-Ou-Mandel效应 (HOM效应)
上一个实验可以算是绕了8个弯，软磨硬泡才证明了纠缠理论，但实验不能一概而论HOM这个实验在极度愤怒的情况下，直接+3
简而言之这个实验设置比上一个简单，理论推导比上一个粗暴。
我们的设定还是刚开始射出来两个纠缠光子。然后拿镜子反射，让两个光子打在同一个镜片上，我们知道光在打到镜片上会反射也会穿过去。比如你在看玻璃的时候，既可以看到自己也可以看见外面。实验里的镜片也差不多，只不过这个镜片是刚好让50%的光反射，50%的光透过去，有个学名叫分光镜。就像下图一样，蓝点就是光子，中间的那个Beam splitter就是我们说的分光镜。然后在分光镜的右侧有两个探测光子的接收器，就和上一个实验一样的接收器，收到光子会计数的那种。

下面我们想一下，当两个光子打到分光镜时，也就a,b,c,d四种结果。两个同时透过去，两个同时反射，一反一透，一透一反。
也就是说按照经典理论，我们应该有50%的可能在两个探测器同时探测到光子，反正按照经典理论，下面的光子反不反射和上面的光子没关系。
然后人们就做这个实验，发现啥呢？
不管测了多少发，就是遇不到两个探测器同时受到光子的情况，就是a，b两种情况没遇到过一次，全都是c或者d。

然后就轮到量子力学了
虽然这个实验简单粗暴，但是还是需要一些量子的背景知识的。这里看上去一共有4个状态a、b、c、d，但其实a和b是一个状态，因为光子是玻色子，交换一下，量子态不变，就是说我把你a状态的反射的两个光子换一下位置，就和两个光子同时透过去的情况一样。先说结论吧，在分光镜时完全50%透50%反的情况下，得到的最终量子态是c和d的叠加态。并不是a、b、c、d的叠加态。具体推导如下，看不懂就算了没什么影响
分光镜的两边 对应的是 列向量的两个分量。所以初始的两束光就相当于一个列向量(1, 1)，然后分光镜就是一个和下图一样的矩阵U。期中T^2是透过去的百分比，R^2是反射的百分比。显然这两个百分比加起来必须是100%。U作用的初始的列向量，得到的就是经过分光镜之后的两束光的状态。

这里U必须是幺正矩阵，具体就是图里的推导。然后利用T^2+R^2=1, 计算出U的矩阵形式就是上图最后的那个等式。

还是那句话，看不懂可以跳过这楼，没啥影响
现在有真空态(0, 0)。(1, 0)就是上面有个光子。(1, 1)就是上下都有一个光子。
然后我们引入产生算符：a1和a2。a1就是在上面产生一个光子，a2就是在下面产生一个光子。
例如下面出一个光子：
a2(0, 0)=(0, 1)
上面出两个光子就是：
a1*a1(0, 0)=(2, 0)
还有一边一个光子：

然后在经过分光镜之后，算符a变成了a‘，我们想看一下a’到底等于啥：

对应的a1‘就是a1+ia2。a2‘就是ia1+a2
然后就有如下推导，在经过分光镜的量子态就是：

所以说最后的叠加态就是“上面出两个光子”+“下面出两个光子”。没有(1, 1)这种情况。

这里注意一下，必须是两个纠缠光子才有上面的推导，如果是两个无关的光子同时打到分光镜上，是不会出现上述推导的，也就变成了经典的情况，两个探测器是可以同时探测到光子的。

然后实际的实验其实和上一个实验差不多，技术原因人们没法一对一对的发纠缠光子，所以只能发两束光，然后通过探测器的接受计数来掐一个几纳秒的阈值，只有两个探测器的计数在几纳秒之内，才能认为是同时到达。根据量子力学的结论，因为不存在a、b这两种情况，所以测得同时到达的计数也几乎是0。
然后真实情况也差不多，只不过两个光子的路径未必长度一样，导致两个纠缠光子不是同时打到分光镜，所以刚开始可能会测到很多同事到达的计数。但是人们会控制一个路径不变，让另一个光子的路径变化，直到某一瞬间突然计数骤降，就说明这会儿距离路径刚好一致了。大概就是下图这个样子，横坐标是调整路径，纵坐标就是同事到达的计数。

其实也并没有降到0。原因是我们的分光镜不是完美的50%。可能是46开或者37开的样子。这个具体其实也有推导。我就不放出来了，自己论文里没写，在网上看到的。叠加态里有个cos的系数。theta是0或者180的时候对应的就是完全反射和完全透射。theta是90的时候就是55开的分光镜。
不过不管怎么说，要是按照经典物理的话，计数应该一直都在一个位置浮动，怎么着都解释不了这个骤降。

哦对，楼上的图就是楼主当时实验的数据，当初测的时候可jb费劲了，因为那个路径不对称，扫了半天都不带降的。跟炒股差不多，好不容易降了一点，下一秒就给爷升回去了

这节内容比较枯燥，主要是一些无聊的推导，而且实验太直接了，一点都不浪漫
下周就是第六节了，讨论一下量子纠缠破坏因果这件事情是怎么圆回来的。