直线外任意三点到直线上一动点的距离之和有最小值吗？若有，则那个动点满足什么条件？初中的将军饮马问题是两个点到直线上任意一点的距离和最短问题【数学吧】

数学吧关注：913,215贴子：8,836,135

8回复贴，共1页

直线外任意三点到直线上一动点的距离之和有最小值吗？若有，则那

直线外任意三点到直线上一动点的距离之和有最小值吗？若有，则那个动点满足什么条件？
初中的将军饮马问题是两个点到直线上任意一点的距离和最短问题，但往将军饮马上多加一个点，这个问题就貌似更加棘手了。要是建系求导的话，那就会出现复杂的无理方程，本人渣渣不会解

这个问题中的动点，是否和将军饮马问题中的相似，在满足某种固定条件时取得最小值？
谢谢大佬们

送TA礼物

IP属地:山东

来自Android客户端1楼2020-07-19 18:24回复

跟线性规划类似，作出一族等值线，与给定直线相切时取最值

回复后可见对应的绘图代码

IP属地:广东

3楼2020-07-19 19:11

收起回复

不感兴趣

开通SVIP免广告

mma代码，dj函数是引我库函数的两点距离公式，请自己写吧懒得复制过来。。
代码结果是输出gif文件到z:\ret.gif文件
Export["z:\\ret.gif", Table[Show[
ContourPlot[{y == 2 x - 1,
dj[{x, y}, {0, 0}] + dj[{x, y}, {5, 0}] + dj[{x, y}, {3, 2}] ==
a}, {x, -1, 10}, {y, -1, 10}, Axes -> True, Frame -> False,
AxesOrigin -> {0, 0}],
ListPlot[{{0, 0}, {5, 0}, {3, 2}}]
], {a, 6, 10, 0.3}]]

IP属地:广东

4楼2020-07-19 19:26

小绿大佬啥时候营业

IP属地:北京

来自Android客户端5楼2020-07-21 18:13

扫二维码下载贴吧客户端

下载贴吧APP
看高清直播、视频！

贴吧热议榜

8回复贴，共1页

<返回数学吧

发表回复

发贴请遵守贴吧协议及“七条底线”贴吧投诉

内容:

使用签名档查看全部

发表

保存至快速回贴

日	一	二	三	四	五	六

直线外任意三点到直线上一动点的距离之和有最小值吗？若有，则那

登录百度账号

扫二维码下载贴吧客户端