第三章预算法(全预判法)
3.1基本原理
魔表预算法的基本原理是预先对轮上的数字进行计算，得到每步所需拨动的点数，然后进行复原。这本质上是一种全预判法。

3.2复原顺序与计算公式
下图综合了魔表盲拧预算法的内容：

注：正面四个棱和中心的点数分别用A、B、C、D、E表示，反面四个棱和中心的点数分别用F、G、H、I、J表示，四个角的点数分别用K、L、M、N表示。角的正反面的指针是一体的，正面的点数与反面的点数正好相反。
魔表的复原公式为：D(a1,a2) R(b1,b2) U(c1,c2) L(d1,d2) all(e) ur(f) ul(g) dl(h) dr(i) ALL(j)
其中：
D(a1,a2)使正面中心与上棱对齐，反面中心与下棱对齐；
R(b1,b2)使正面中心与左棱对齐，反面中心与左棱对齐；
U(c1,c2)使正面中心与下棱对齐，反面中心与上棱对齐；
L(d1,d2)使正面中心与右棱对齐，反面中心与右棱对齐；
all(e)使反面十字指向12点；
ur(f) ul(g) dl(h) dr(i)使正面十字依次与四个角对齐，
ALL(j)使正面所有轮指向12点。
由于魔表公式具有交换律，公式顺序是任意的。为方便讲解，下面一般按照以上的顺序。
每步所需拨动的点数a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2,e,f,g,h,i,j的计算公式如上图。这些公式可用列方程的方法得到。要想知道一些公式应该怎么直观理解，可以参考我写的《魔表预算法教程》（链接见前面几楼）。

3.3实例
打乱:UR2- DR1- DL2-UL4+ U3- R0+ D4- L1- ALL0+ y2 U4- R3- D2+ L1+ ALL4-

拿到魔表后，我们先按照公式计算。注意到a1,b1,c1,d1都只用正面的数字，a2,b2,c2,d2,e都只用反面的数字，所以不妨先算a1,b1,c1,d1，再算a2,b2,c2,d2,e。这样不用不断地翻面，操作起来快一些。但是复原时先用a1,a2,再用b1,b2,然后c1,c2,d1,d2,e。这样计算，复原时还需要转化一下顺序，有些困难。所以如果先算a1,a2，再算b1,b2，然后c1,c2,d1,d2,e，虽然计算时需要不断翻面，慢了一些，但是用起来快。当然还有个折中的方法（见第四部分）。
盲拧时需要边算边记，算完并记住这14个数字后，就蒙上眼睛，按照公式逐步复原即可。下面是计算过程与得到的复原步骤：

注：算出来的数字如果不在-6至6之间，就加上或减去12的倍数，使这个数字变到-6至6之间。如实例中j的计算结果为-21，与3是等价的（本质是魔表逆时针拨动21点与顺时针拨动3点等价）。计算时也要注意数字的选取。比如计算b1时如果把左棱看作-5，-5-4得到-9，还要加12才能变成合适的数字3.而如果把左棱看作7,7-4直接得到了合适的数字3。

3.4优缺点与复原顺序的优化
预算法复原步骤少，因为魔表容易拨错，所以步骤越少越不容易出错。但是同时拨动两个外轮也容易拨错，于是可以分开拨，比如下面的复原顺序:D(a1) R(b1) U(c1) L(d1)D(0,a2) R(0,b2) U(0,c2) L(0,d2) all(e)ur(f) ul(g) dl(h) dr(i) ALL(j).我们计算时就可以先算a1,b1,c1,d1，再算a2,b2,c2,d2,e，然后f,g,h,i,j。这样不仅不用不断地翻面，操作起来快一些，而且使用时的顺序也是这个顺序。
预算法的缺点是需要计算，前五步的计算很简单，后面的计算比较麻烦，计算耗费时间，边算边记也影响记忆，而且一旦算错前功尽弃。当然，如果你心算能力强，此方法绝对是一个有力的方法。

参考资料
[1]李琛炜 《魔表教程（第二版）》
http://www.rubik.com.cn/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=91440
[2]Jaap’sPuzzle Page Rubik’s Clock
https://www.jaapsch.net/puzzles/clock.htm?from=groupmessage
[3]优酷 深色伏特加【伏特加】魔表教程第二版Part3.内部结构
https://v.youku.com/v_show/id_XOTU4NTMyMzk2.html?spm=a2hzp.8253876.0.0&f=23802714
[4]百度贴吧魔方吧 li李老豆魔表预算法(全预判法，公式化的复原方法)，应用于速拧与盲拧，能使魔表成为一种考验心算能力的项目，增强魔表的流行度
https://tieba.baidu.com/p/6659850612
[5]mf8 飞扬魔表盲拧
http://www.mf8-china.com/forum.php?mod=viewthread&tid=46320&fromuid=1350495
[6]优酷 深色伏特加魔表盲拧教程 by Daniel Sheppard
https://v.youku.com/v_show/id_XOTU3NDA4MzU2.html?spm=a2h0c.8166622.PhoneSokuUgc_3.dtitle

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