第一题，令y=e^t t=lny
te^tdx +(x-t)e^t dt=0
tdx+(x-t)dt=0
tdx+xdt -tdt=0
dxt -tdt =0
xt=1/2 t^2 +c
xlny=1/2(lny)^2 +c
反向代入试试

第二题
dy/dx=(y^2+x^3)/2xy
2ydy/dx=(y^2+x^3)/x 令u=y^2 x=e^t
du/de^t=(u+e^3t)/e^t
du/(e^tdt)=(u+e^3t)/e^t
u'=u+e^3t
u'-u=e^3t
e^-t(u'-u)=e^2t
(ue^-t)'=e^2t
ue^-t=1/2 e^2t +c
u=1/2 e^3t +ce^t
y^2=1/2 x^3+cx