《匈奴列传》集解引徐广注：一云：稽粥第二单于，自后皆以弟别之。
稽粥单于即所谓的老上单于，冒顿之子，公元前174年~前161年在位。根据已知记载，稽粥单于是匈奴第三任单于，以上记载却写稽粥为第二单于？为什么？
我觉得这可能是稽粥自封的，稽粥单于是位雄主，他在位期间西破月氏，南入关中，武功赫赫，显然他在作为上追随父亲冒顿，所以他尊冒顿为第一单于，类似于汉惠帝尊刘邦为高祖。也就是说冒顿在匈奴的地位跟秦始皇在秦国的地位是一样的，冒顿曾自称他是大单于，正如秦始皇自称始皇帝，都是开创性的称号。所以稽粥自称第二单于就是情理之中了，第二单于，准确的说应该是第二大单于之意，“自后皆以弟别之”，意思和秦始皇传位二世、三世、直至万世差不多。