三、数学的思维方法与数学研究的基本方法
数学的主要思维方法是什么？这是数学家们历来关注的一个重要问题。20世纪初以来，围绕什么是数学的基础问题的讨论，逐步形成了三个不同的学派，即逻辑派、直觉派与形式公理派。如果从思维方式上看数学基础问题的讨论，可以说，在逻辑主义学派看来，数学的主要思维方法是逻辑思维；在直觉主义学派看来，数学的主要思维方式是直觉（或灵感）思维；在形式主义学派看来，数学的主要思维方式是以符号为特征的纯粹的抽象思维。到底什么是数学的主要思维方式？辩证思维在数学尤其是高等数学中占有怎样的地位？仍是一些尚待解决的问题。
数学中的一些常用方法，诸如公理性、模型法、构造法、解析法、递归法、极限法、逐次逼近法、统计法、对偶法、关系映射反演法、数学归纳法、反证法等是大家所熟悉的，那么数学中到底有哪些基本方法呢？每个方法又是怎样产生和发展的，其特征和作用如何？这是一些具有重要方法论价值且至今没有很好解决的研究对象。
摘编自《数学方法论》
数学的主要思维方法是什么？这是数学家们历来关注的一个重要问题。20世纪初以来，围绕什么是数学的基础问题的讨论，逐步形成了三个不同的学派，即逻辑派、直觉派与形式公理派。如果从思维方式上看数学基础问题的讨论，可以说，在逻辑主义学派看来，数学的主要思维方法是逻辑思维；在直觉主义学派看来，数学的主要思维方式是直觉（或灵感）思维；在形式主义学派看来，数学的主要思维方式是以符号为特征的纯粹的抽象思维。到底什么是数学的主要思维方式？辩证思维在数学尤其是高等数学中占有怎样的地位？仍是一些尚待解决的问题。
数学中的一些常用方法，诸如公理性、模型法、构造法、解析法、递归法、极限法、逐次逼近法、统计法、对偶法、关系映射反演法、数学归纳法、反证法等是大家所熟悉的，那么数学中到底有哪些基本方法呢？每个方法又是怎样产生和发展的，其特征和作用如何？这是一些具有重要方法论价值且至今没有很好解决的研究对象。
摘编自《数学方法论》
