数学分析讲义实在是太好看了，搞得我根本不想复习别的

一些可能很常见的概念，最初级的概念，现在想来都有着很本质的意义。
区间的开闭，仅仅是一个点的区别，可是在分析中却是天差万别。这只是个例子。
我现在在想，可数与不可数，它们的本质区别是什么，并且，为什么？

笛卡尔积：把“集合”视作“关系”
这是怎样的一种理解？

等价关系，往往指的是命题之间。也就是说，包含等价关系的集合，他们的元素一般是命题。 然而现在，局面变得十分抽象。

呐，sb这个词也很抽象呢

祝贺wz找到精神毒药

为什么笛卡尔积可以用来描述等价关系？？我需要一个结构的想法去理解他。

关于对错。
小学某堂数学课上，讲判断题的时候，一个同学曾经问过一个问题：为什么一句话错了一处就算错，而不是对了一处就算对？（大意如此）
记忆犹新。数学老师是xyy，他是zwl。他平时总是问一些憨问题，老师估计当他傻了，同学们也没在意。
当时我觉得，这个问题难以回答。深入思考，更会发现诡异之处。
大学才开学，讨论群里曾经有人问过一个问题，假命题能否推出假命题，我当时就回复了一个“这个问题很玄”。
是很玄。严格的逻辑可以证明，所有假命题都等价。并且可以证明，如果已知假命题，那么所有由这个命题推导出其他命题的命题，都是真命题。这个“其他命题，可以是真，也可以是假”。
回到开头。对和错是不平等的，这种不平等性是某种自然规律的体现。只有全部正确，才能算对，任何出错，就会成为错。直观上可以感受，因为我们难以想象所谓“平等”的情况：一处对，就算对。显然这是不行的，因为说一句话，能说出来，就有对的部分。（这些说法太肤浅，关于这个，或许还有本质可以挖掘）真理像是一条孤立的线，只有一直沿着它走，才能够步步是正确。其他的，错误，是涵盖整个命题空间的，深渊，deep，abyss。沾染上，就都错了。
这样说来，对和错是对立的，但是却并不是人们印象中的势均力敌。
Soon...I will be consumed...
——深渊漫步者 亚尔特留斯

老姚，走了，我的初中数学老师。
并没有那么悲痛。可能是近来，值得悲痛的事情太多了。
值得一提的却是，今天早上我做梦，梦见了老谭和李银华，偏偏差一个老姚。这怎能是巧合。

Poincare回归定理

想象一个0.63维的集合

今天无聊上课写数独，发现了两个基础方法：“刷刷刷”和“核武器”