求教 一共五个球，编号 1 2 3 4 5，有放回地摸

令Xi表示从摸到i-1种球到摸到i种球中间经历的摸球次数（注意Xi是随机变量），那么Xi服从成功概率为(5-(i-1))/5的几何分布，我们有
EXi=5/(5-(i-1))
所求即
E(X1+X2+...+X5)=EX1+...+EX5=5/5+5/4+...+5/1

最少需要5次，情况数是5!
在此基础上,看6个球正好完成5种的效果
有一个是重复的，重复的可以是任意的。
首先重复有5种选择。
然后跟另一个一块插入
112345
112345
这里插入相同颜色的左右时，等于一次。
121345。
5个柱子，6个空位。其中2个位置是相同效果。所以又有5种结果。
总结，5种颜色，5倍结果。翻倍5^2。
6个长有效情况数是5!*5^2，
再加一个。变得复杂。