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用的球谐型函数,画图等值面数值0.036。
需要注意的是,Schrödinger方程解的时候通常选取Hamilton算符、角动量大小平方算符和角动量z轴分量算符共同的本征函数,这样的轨道除了磁量子数为0的以外,都有复数部分,没法直接在三维空间作图。按照一定规则把磁量子数不为0的轨道线性组合,可以得到非角动量z轴分量算符本征函数的实函数,方便在三维空间作图。但是这样对f轨道和以上轨道实数化的处理方法是不唯一的,不同的量子化学软件处理方法也是不一样的。以下是按照Gaussian的处理方式。绘图使用Multiwfn和VMD。
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s轨道
p轨道
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d轨道,按照下面的顺序。
d_z^2-x^2-y^2 (通常简称d_z^2)
d_xz
d_yz
d_x^2-y^2
d_xy
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f轨道,按这个顺序,Gaussian的实数化处理方式:
f_z^3
f_x^3-xy^2+xz^2
f_x^2y-y^3+yz^2
f_x^2z-y^2z
f_xyz
f_x^3-xy^2
f_x^2y-y^3
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g轨道,按这个顺序,Gaussian的实数化处理方式,由于软件的限制只能画到这里了。
g_z^4+x^4+y^4-x^2z^2-y^2z^2+x^2y^2
g_xz^3-x^3z-xy^2z
g_yz^3-y^3z-x^2yz
g_x^2z^2-y^2z^2-x^4+y^4
g_xyz^2-x^3y-xy^3
g_x^3z-xy^2z
g_y^3z-x^2yz
g_x^4+y^4-x^2y^2
g_x^3y-xy^3
franzkafkaben
01111
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其实可以画一下2p,3p,4p的区别
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Kr原子计算出的1s,2s,3s,4s的径向分布函数(4πr^2乘上波函数模的平方)图(有一定近似)
1s:
2s:
3s:
4s:
1s,2s,3s,4s的【波函数】值分布,画在同一张图上:
走走
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计算使用SARC全电子相对论基组,分别是加上用Douglas-Kroll-Hess二阶方法使用点核电荷模型考虑标量相对论效应和不考虑相对论效应得到的Hg原子的2s和3s径向分布图。_nonrel的是没有相对论效应的,_rel的是有相对论效应的,可以看出相对论效应使得轨道明显收缩。
原帖是sobereva大仙的
http://sobereva.com/152
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