と思っています可以用于自己也可以用于第三人称
但是我觉得正常场合下很少人会这么说，一般都会更加清晰地表达意思，如：
李さんは日本へ行きたいと思っているようです。
李さんは日本へ行きたいと私はそう思っています。

第三人称用たがる

是的，是有两种意思的。
①小李想去日本。
②我一直觉得小李想去日本。
所以为了避免歧义，日本人是不会这么说话的。会像1楼大佬那样说。