首先介绍一下什么叫零概率悖论:
在数学上，将绝对不可能发生的事件称为零概率事件，例如，①兔子以光速飞行，②:太阳从西边升起，③蚂蚁摔倒大象，这些都是绝对不可能发生的事件，因此它们都是零概率事件。
但是反过来，零概率事件全都是绝对不可能发生的事件吗?这却是不一定的。最典型的例子就是:在区间［0，1］上随机仼意取到某一个实数a的概率皆为0，但是取到a却是完全有可能发生的事情。
由以上叙述:不可能发生的事件称为零概率事件，而零概率事件却是有可能发生的，这在我们的直觉中构成了一个矛盾，但是数学上却并不认为这是一个矛盾。
而本人却认为这的的确确是一个悖论，下面就逐步分析一下，导致这个悖论的根源究竟是什么:
首先明确一下:什么叫做概率，概率是指对没有发生的事情(或者是虽然已经发生但还不知道结果的事情)的一种预测，例如，从5个员工之中随机抽取一人去旅游，由于这个事件是随机的，所以5个人中任何一个人被抽中的机会都是均等的，但这个事件还没有发生，所以我们合理的预测每一个人被抽中的概率为五分之一。
既然概率讨论的是对未知事件的预测，因此需要引入3个非常重要的概念:①:未发生事件，②:已发生事件，③:概率的坍缩，下面分别对这三个概念进行解释:
①未发生事件是指对某一事件进行预测时，该事件还没有发生，仍然举前面的例子:从五个员工中随机抽取一人去旅游，该事件还没有发生，所以谁会被抽中，只是对一个未发生事件的合理预测。
②:已发生事件是指该事件已经发生并且知道了确切的结果，仍举前例，从五个员工中随机抽取一人去旅游，已知抽中的员工是李四，这是已经确切发生了的事情。
③:概率的坍缩，这是一个至关重要的概念。由前2个概念，概率是指对未发生事件的一个合理预测，当事件已经发生并知道确切结果后，所有的概率预测就会全部失效，不再是正确无误的了，这叫做概率的坍缩。
仍举前例，从五个员工中随机抽取一人去旅游，在事件发生之前，任何一个人被抽中的概率都是五分之一，这在数学计算中绝对是正确无误的。但事件发生之后，这个结果立刻失效，不再正确。在本例中，已知被抽中的人是李四，由于已经得到了确切的结果，所以当事件发生后，概率这个预测就不再适用于任何一个人了，如果仍要沿用概率，那就是:李四被抽中的概率为百分之百，而其他四人被抽中的概率为0。概率从事件发生前的五分之一变为百分之百和0，这便是概率的坍缩。
从以上描述来看，对某一事件进行概率预测，是有着确切的因果关系的，其顺序是:事件发生前，进行预测，得出概率，事件发生后，得出结果，概率失效。也就是说，概率要从未知事件推论到已知事件。
但是如果反过来，先从已知事件再去推论未知事件，那就会犯了因果倒置，先果后因
的错误。
回到前文中的零概率却有可能发生的例子中来:从［0，1］区间随机抽取仼意一个实数a的概率皆为0，但抽到a却是完全有可能发生的事情，这个结论究竟是怎么推论出来的呢?
该证明思路如下:①:由于［0，1］区间中的实数是无穷多的，从无穷多的实数中随机抽取到某一个特定实数的概率是无穷分之一，从数学计算上来讲，无穷分之一即为0，所以该事件是一个零概率事件。
②:从无穷多个实数中抽取一个实数，一定会抽到一个确切的实数，而不会抽空，例如会抽到a＝0.48这个实数，这说明随机抽到a这个实数是完全有可能发生的事情，而不是决对不可能发生的事情。
那么，上面的论证思路究竟是不是正确的呢?其实，上面的论证思路第②步就犯错了，它恰恰是混淆了未发生事件与已发生事件的区别，犯了因果倒置，先果后因的错误。
前面说到，概率是对未发生事件的预测，如前例，从［0，1］区间随机抽取一个实数a，在抽取之前，我们设a＝π－3，它是一个特定的实数，问:从［0，1］区间随机抽取到π－3这个实数的概率是多少?由于抽取到［0，1］区间仼意一个不特定实数的机率都是均等的，所以我们可以正确的计算出来抽取到该实数的概率为无穷分之一，即为0。
那么，是不是在随机抽取中是绝对不可能抽中π－3这个实数呢?
我可以非常肯定的回答说，如果这个事件的概率真的是0，那么是绝对不会抽到π－3这个实数的。
有人会说，每一次随机抽取一定会抽到一个特定的实数，或许会抽到0.2，或许会抽到0.8，或许会抽到0.75，你怎么就敢确定绝对不会抽到π－1这个实数呢?
其实从这时开始，你就已经犯了一个因果倒置的错误，用已知事件去推论未知事件，假如最终的结果是抽到了0.2这个实数，那只能说明，抽到0.2这个实数的概率为百分之百(而且是事件发生后概率的坍缩)，但对于抽到π－3这个实数的概率仍然为0(事件发生前的预测)。
假如最终的结果是抽到了0.8这个实数，那只能说明，抽到0.8这个实数的概率为百分之百(而且是事件发生后概率的坍缩)，但对于抽到π－3这个实数的概率仍然为0(事件发生前的预测)。
……
所以，不能用已发生事件的结果去推论未发生事件的概率，那是犯了因果倒置，先果后因的错误。
当然，可能会有一个极端特殊的情况有可能会发生，那就是:从［0，1］区间随机取一个实数，抽到π－3这个实数的摡率，在事件发生前其概率预测为0，而在该事件发生后，无巧不巧的果然是抽取到了π－3这个实数，那么，就只能说明一个问题:该事件的概率不是0(无穷分之一不等于0)，而是概率为无穷小。
零概率事件是绝对不可能发生的事件，而无穷小概率事件只是发生的机率无穷之小，但却是有可能发生的事情。
在数学上，将绝对不可能发生的事件称为零概率事件，例如，①兔子以光速飞行，②:太阳从西边升起，③蚂蚁摔倒大象，这些都是绝对不可能发生的事件，因此它们都是零概率事件。
但是反过来，零概率事件全都是绝对不可能发生的事件吗?这却是不一定的。最典型的例子就是:在区间［0，1］上随机仼意取到某一个实数a的概率皆为0，但是取到a却是完全有可能发生的事情。
由以上叙述:不可能发生的事件称为零概率事件，而零概率事件却是有可能发生的，这在我们的直觉中构成了一个矛盾，但是数学上却并不认为这是一个矛盾。
而本人却认为这的的确确是一个悖论，下面就逐步分析一下，导致这个悖论的根源究竟是什么:
首先明确一下:什么叫做概率，概率是指对没有发生的事情(或者是虽然已经发生但还不知道结果的事情)的一种预测，例如，从5个员工之中随机抽取一人去旅游，由于这个事件是随机的，所以5个人中任何一个人被抽中的机会都是均等的，但这个事件还没有发生，所以我们合理的预测每一个人被抽中的概率为五分之一。
既然概率讨论的是对未知事件的预测，因此需要引入3个非常重要的概念:①:未发生事件，②:已发生事件，③:概率的坍缩，下面分别对这三个概念进行解释:
①未发生事件是指对某一事件进行预测时，该事件还没有发生，仍然举前面的例子:从五个员工中随机抽取一人去旅游，该事件还没有发生，所以谁会被抽中，只是对一个未发生事件的合理预测。
②:已发生事件是指该事件已经发生并且知道了确切的结果，仍举前例，从五个员工中随机抽取一人去旅游，已知抽中的员工是李四，这是已经确切发生了的事情。
③:概率的坍缩，这是一个至关重要的概念。由前2个概念，概率是指对未发生事件的一个合理预测，当事件已经发生并知道确切结果后，所有的概率预测就会全部失效，不再是正确无误的了，这叫做概率的坍缩。
仍举前例，从五个员工中随机抽取一人去旅游，在事件发生之前，任何一个人被抽中的概率都是五分之一，这在数学计算中绝对是正确无误的。但事件发生之后，这个结果立刻失效，不再正确。在本例中，已知被抽中的人是李四，由于已经得到了确切的结果，所以当事件发生后，概率这个预测就不再适用于任何一个人了，如果仍要沿用概率，那就是:李四被抽中的概率为百分之百，而其他四人被抽中的概率为0。概率从事件发生前的五分之一变为百分之百和0，这便是概率的坍缩。
从以上描述来看，对某一事件进行概率预测，是有着确切的因果关系的，其顺序是:事件发生前，进行预测，得出概率，事件发生后，得出结果，概率失效。也就是说，概率要从未知事件推论到已知事件。
但是如果反过来，先从已知事件再去推论未知事件，那就会犯了因果倒置，先果后因
的错误。
回到前文中的零概率却有可能发生的例子中来:从［0，1］区间随机抽取仼意一个实数a的概率皆为0，但抽到a却是完全有可能发生的事情，这个结论究竟是怎么推论出来的呢?
该证明思路如下:①:由于［0，1］区间中的实数是无穷多的，从无穷多的实数中随机抽取到某一个特定实数的概率是无穷分之一，从数学计算上来讲，无穷分之一即为0，所以该事件是一个零概率事件。
②:从无穷多个实数中抽取一个实数，一定会抽到一个确切的实数，而不会抽空，例如会抽到a＝0.48这个实数，这说明随机抽到a这个实数是完全有可能发生的事情，而不是决对不可能发生的事情。
那么，上面的论证思路究竟是不是正确的呢?其实，上面的论证思路第②步就犯错了，它恰恰是混淆了未发生事件与已发生事件的区别，犯了因果倒置，先果后因的错误。
前面说到，概率是对未发生事件的预测，如前例，从［0，1］区间随机抽取一个实数a，在抽取之前，我们设a＝π－3，它是一个特定的实数，问:从［0，1］区间随机抽取到π－3这个实数的概率是多少?由于抽取到［0，1］区间仼意一个不特定实数的机率都是均等的，所以我们可以正确的计算出来抽取到该实数的概率为无穷分之一，即为0。
那么，是不是在随机抽取中是绝对不可能抽中π－3这个实数呢?
我可以非常肯定的回答说，如果这个事件的概率真的是0，那么是绝对不会抽到π－3这个实数的。
有人会说，每一次随机抽取一定会抽到一个特定的实数，或许会抽到0.2，或许会抽到0.8，或许会抽到0.75，你怎么就敢确定绝对不会抽到π－1这个实数呢?
其实从这时开始，你就已经犯了一个因果倒置的错误，用已知事件去推论未知事件，假如最终的结果是抽到了0.2这个实数，那只能说明，抽到0.2这个实数的概率为百分之百(而且是事件发生后概率的坍缩)，但对于抽到π－3这个实数的概率仍然为0(事件发生前的预测)。
假如最终的结果是抽到了0.8这个实数，那只能说明，抽到0.8这个实数的概率为百分之百(而且是事件发生后概率的坍缩)，但对于抽到π－3这个实数的概率仍然为0(事件发生前的预测)。
……
所以，不能用已发生事件的结果去推论未发生事件的概率，那是犯了因果倒置，先果后因的错误。
当然，可能会有一个极端特殊的情况有可能会发生，那就是:从［0，1］区间随机取一个实数，抽到π－3这个实数的摡率，在事件发生前其概率预测为0，而在该事件发生后，无巧不巧的果然是抽取到了π－3这个实数，那么，就只能说明一个问题:该事件的概率不是0(无穷分之一不等于0)，而是概率为无穷小。
零概率事件是绝对不可能发生的事件，而无穷小概率事件只是发生的机率无穷之小，但却是有可能发生的事情。
