【图片】【交流】Mathematica版本10以来的某些悄悄改变【mathematica吧】

近段时间我逐步增加了使用版本11.3和版本12的时间，结果发现，Mathematica近几版以来的某些改变（有的好有的坏）其实并没有写在文档里，故开此帖与大家交流。
先说我发现的几个好的改变：
1. 并行能力比过去强了。比如NDSolve在解偏微分方程时，如果调用的是TensorProductGrid方法，多核机器的CPU会跑满。（版本9时代其实也不是完全没并行，但不会像现在这么高效。）NonlinearModelFit也出现了CPU跑满的情况，不过我在版本9时代对NonlinearModelFit的使用有限，所以不太确定那时候的并行情况如何。
2. NDSolve可以只存储时间终点处的数据了。比如：
NDSolve[{y'[x] == y[x] Cos[x + y[x]], y[0] == 1}, y, {x, 30, 30}]
通过观察内存变化可以发现，在版本9时代，NDSolve会先将0至30的数据全部记录下来，在最后生成插值函数时再抛弃多余数据，而至少自11.3起，NDSolve转而采用了实时抛弃“无用”数据的策略——这个特性在求解某些大型方程（组）时很有用。
再说几个“坏”的改变：
3. Plot系函数生成的图形的语法在版本12又悄悄地改了一次，这直接导致某些靠“精确定位”Graphics内部元素来实现图形修改的代码在版本12出现了不兼容。目前来看，用模式匹配实现图形修改的代码受的影响会小些——但愿后续版本不会出现当年版本5->6那般的大改动吧。
4. NDSolve`StateData[…]变成了原子表达式，并且Mathematica没有为之配备相应的修改方法。这导致某些依赖于修改 NDSolve`StateData[…] 的微分方程求解方法的报废。
暂时就想起来这些……大部分都是关于微分方程的，毕竟我比较关心这个嘛。大家也说说自己的发现吧。

忘了一个：
5. Join在版本10的时候悄悄地改了一次。被改的部分用的人不多，但它在某些极端情况下会导致非常〇疼的麻烦。具体参看Stackexchange帖子《Silent change (bug?) of Join after v9》。顺便说一句，Total等函数在版本12又有小改动，这个改动是文档里明确解释了的，但多少有些搞笑的是，这个改动和Join在版本10的改动在方向上其实是相反的：Join是放宽了使用限制，而Total则是收紧了……也许WRI觉得“限制”的平衡点是在中间的某处吧……

感觉Windows版的前端从10.0开始变卡了，Linux版前端还算流畅。
导出gif的速度快了很多，AnimationRepetitions默认改为1了，以前是Infinity。导出gif时最好用Image列表而不是Graphics进行比较，因为这又涉及到了Rasterize的速度。
frames=Flatten@ParallelTable[Rasterize[Plot[Sin[a x+b],{x,0,6}],"Image"],{a,1,4},{b,0,10}];//AbsoluteTiming
Export["test.gif",frames]//AbsoluteTiming

一些图形基元通过几何变换函数得到的结果更有价值了，返回的是经过变换后的图形基元，10.0之前的版本很多都是原样返回，用Normal能转换的也很有限
比如
Rectangle[]//TranslationTransform[{u,v}]//ScalingTransform[{s1,s2}]

Solve和Reduce支持这样的写法，可以不用Thread了，不清楚具体是哪个版本开始的，至少9.0不行
Solve[1 <= {a, b, c} <= 3, {a, b, c}, Integers]
Minimize Maximize对含三角函数的式子支持更好了，比如9.0算不了这个
Maximize[Norm[{Cos[t1]+Cos[t2]+2 Sin[(t1-t2)/2] Cos[u],Sin[t1]+Sin[t2]+2 Sin[(t1-t2)/2] Sin[u]}],{u,t1,t2}]

一些矢量化的操作变快了
With[{a = RandomReal[1, 10^8]},
First /@ {AbsoluteTiming[a + 1], AbsoluteTiming[a^2], AbsoluteTiming[0.5 - a]}]
某些情况下导入和导出文本，9.0之后反而比原来慢了很多
data = RandomReal[{-10, 10}, {1000, 1000}];
Export["test1.txt", data, "Table"] // AbsoluteTiming
ReadList["test1.txt", Table[Number, {1000}]]; // AbsoluteTiming

补一句：
1.1 经实验，目前NDSolve求解常微分方程组时也会高效并行。（对方程组的规模是否有要求暂不明确，我测试时用的方程组规模较大。）

6. NDSolve的微分代数方程（DAE）求解器在越变越强。近期的一个例子是stackexchange帖子《Testing Turbulence Models》（问题编号217201）的提问部分的Update 2中的代码。该代码在版本9时代会导致内核崩溃，但在版本12（甚至更早）已可以正确求解。
DAE求解器的增强也体现在了警告信息的变化上：警告ndsdtc在版本10之后的某个时间点被ntdv给取代了。（前一个警告提示用户可以使用常微分方程求解器，而后一个却只提了微分代数求解器。）关于这个可以参考Stackexchange的帖子《What's behind Method -> {“EquationSimplification” -> “Residual”}》（问题编号136114）。

7. 刚又发现了一个，Mathematica 的“图片直接粘贴到Word”的功能更新了（或许我该说修复了），具体引入时间不确定，反正不晚于12.3。
具体解释一下：Mathematica的图片是可以直接复制进Word里的，但是这个功能在很长一段时间里并不十分好使，因为，样式会变。下图是版本8的图片及其贴入Word后的效果，可以明显看出不一样：

用过Mathematica早期版本的朋友大概会发现，右边这个样式其实是Mathematica版本5时代的样式——是的，Mathematica图形功能在版本6时代大改后，它与Word的接口在很长一段时间里没有“与时俱进”，具体理由不明……
但是，这个问题如今已经不存在了：

8. 现在（我只测了12.3版本）Mathematica中的公式在被贴进Word时会被识别为Word公式。（版本9时候只会被认成文本——当然，你也可以在粘贴选项里选择让它粘贴为“图片”。）性能似乎还不错，试了下，Grid和Column都能认，而且Grid里的对齐环境都能正确识别。
顺便，一个“便民”函数：
grid[m_, n_ : 1] := Grid[Table[\[Placeholder], m, n], Alignment -> "\[AlignmentMarker]"]

9. 前端的自动补全能力在越变越强。比如，如今在键入Import/Export的第一个参数时，输入 " 号后会自动弹出文件浏览器：

但话说回来，路径导入在早期版本其实做得就不赖，比如吧里精品帖《导入导出杂谈》（https://tieba.baidu.com/p/5966156986）里提过的基于Ctrl+C，Ctrl+V的复制，又比如顶部菜单插入 -> 文件路径：

只是很多人都不知道。（当然，文档里对此的介绍不足是一方面的原因。）
此外，FontFamily选项也引入了自动补全机制（不过这个自动补全只会在选项位置正确时被激活）：

当然了，在早期版本要自己做个面板也不难，具体参看精品区
《来来来，让我们做一个快速输入字体的面板》：
https://tieba.baidu.com/p/4966055510

10. 多边形区域上的符号积分在越变越强。这里举两个例子。
a. Wolfram Community帖子《YouTube quizzes: Share your Wolfram Language solution!》（看看贴不贴得出来： community.wolfram.com/groups/-/m/t/1396914 ）的第一个问题。在4年前的时候，Area函数（居然）没法直接算不规则四边形的面积，必须手动分割，而至少自12.3.1起，这个面积已经能直接算了。
b. Mma.se帖子《How do I solve a PDE with a strange boundary condition?》（ mathematica.stackexchange.com/a/44085/1871 ）涉及的一个三角区域符号积分，版本8、9时代Integrate的Boole语法解不了，现在用Integrate区域语法秒出。（顺便我由此发现我当年算出来的积分结果其实撞上了Integrate的bug，是错的囧。）

11. Transpose对一维表的行为在12.2版发生了改变：

这个改变好不好那就见仁见智了。

*Plot系函数引入了一个奇怪的试探机制（具体引入时间不明，反正是版本9之后）：
Plot[Sin[Echo@x], {x, 123/457, 7}, MaxRecursion -> 0, PlotPoints -> 2]

这一机制在极端情形下会导致严重的性能问题，参看下帖的 9 楼：
https://tieba.baidu.com/p/8000797343

13. 不知道从哪一版开始（就是14.2？)，Canvas终于变成了默认的绘图工具，现在在图（Graphics）上右键，显示的选项是“从画布转换/转换为画布”。
但是，14.2版的多段线绘制（Draw Multi-segment Line）功能疑似又出了bug，曲线（Curve）和移动（Move）按钮始终是灰的，这不就只能画多段直线了嘛：

测试环境是版本14.2，Win11。

日	一	二	三	四	五	六

【交流】Mathematica版本10以来的某些悄悄改变

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