之后,我参加了TST,并毫不意外地在第一轮就被淘汰了。2019年3月8日,纯几何吧题号到达2500。我错过了2400和2500,2600该是回归的时刻了。
在我写切聚点专题的时候,我感到过一些不对劲。我无法完美地理顺2300所有的逻辑,总会被那么些奇怪的配极结论干扰。后来我想了想,干脆把它单独拿出来作成一个专题吧。于是2600的雏形就诞生了。被拿出来了的结论后来成为了内切圆配极专题的第三节。
内切圆配极的相关结论出人意料地多。不同于结构简单的2300,2600的结论散落在三角形各处。但这没什么关系,这正巧是专题应该做的事情。2019年4月5日,2600发表。
我开始着手计划3000的事。早在计划2000干什么的时候,我就提出过费尔巴哈专题的设想,当时的想法仅是诠释一下吧内原有的费尔巴哈证明集合贴中的各种证明。费尔巴哈专题已经不是普及类专题帖了,它本身的难度已经超过竞赛范围。
现在,我的实力终于允许我着手写出费尔巴哈专题了。
恰好在几天前(2019年3月26日),
@吃喝睡 计划证明的十点共圆吸引了我。十点共圆的结论正好是关于内心体系的,此结论的相关结构使得我对费尔巴哈定理的理解上了一个大台阶(我和吃喝睡有两万余字的聊天记录)。我于是不满足于仅仅诠释老帖子中的各种证明,而是计划全面地介绍内心结构。
我很快意识到了这计划的困难之处:真正想要读懂我计划中的费尔巴哈专题,就需要大量的知识储备。幸好这困难已经有了成熟的解决方案:写专题。于是我开始进行四边形专题与西姆松专题的写作。
四边形专题的写作很是顺利,密克点、牛顿线、垂心线都是常见的老朋友。但是有那么一个奇怪的地方:当我准备研究四边形的一种特殊情况:圆内接四边形时,圆内接四边形就像2300中的配极结论一般不合群。
幸好我粗浅地接触过系统的群论知识。在对称性分析后,我找到了原因。虽然圆内接四边形名字叫圆内接四边形,但它不能套用四边形的一般理论,究其原因是它不是四边形,而是四点形。于是,四边形专题中又分裂出一个四点形专题。这间接导致四边形专题的内容变少了一些。
2019年5月4日,2700发表。我开始准备四点形专题。我在“一般四点形理论”和“圆内接四点形理论”之间作了一定量的权衡,选择写“圆内接四点形理论”。一方面是因为一般四点形理论的门槛很高(参见2371),另一方面是圆内接四点形才是导致我分裂专题的原因。如果写圆内接四点形,难度不高,能解决问题,还能多少渗透一些四点形的观点。虽然这会使2800的体量与小结构(一)的体量相近,不过瑕不掩瑜。
2019年5月30日,2800发表。但早在10天前,我已经开始写西姆松专题了。本着普及型专题应尽的责任,我准备把西姆松相关理论中难度不算大的理论全部写入专题中。这是一项浩大的工程,同时也是更加浩大的3000的预习。
西姆松专题的写作流程很是顺利,唯一的问题就在于它太长了。完成它耗费了我十个整天,虽然这已经比我预期的短很多了——我提前写是怕等到该发2900(按一般节奏是2800发布约一个月后)的时候我还没有写完。我写好了我预想中的所有内容,还包括我不知道是放在2700还是2900的部分——从结果来看我是把它放在了2900——第四节。