这题好像也没有简便算法啊，你确定这是不让用计算器的数学考试的题吗

N=ln101+c,c是常数，约为0.577215，然后计算器

没想到啥好办法，先给你个数吧。

手算呗，两位小数还是不难吧

选项误差都是0.1，也就是说要计算到两位小数才能把结果计算出来。目标又是调和的，不用计算器，我看难出结果。

分成一堆等比数列

1，1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64
1/3，1/6，1/12，1/24，1/48，1/96
1/5，1/10，1/20，1/40，1/80
1/7，1/14，1/28，1/56
1/9，1/18，1/36，1/72
1/11，1/22，1/44，1/88
1/13，1/26，1/52
1/15，1/30，1/60
1/17，1/34，1/68
1/19，1/38，1/76
1/21，1/42，1/84
1/23，1/46，1/92
1/25，1/50，1/100
1/27，1/54
1/29，1/58
1/31，1/62
1/33，1/66
1/35，1/70
1/37，1/74
1/39，1/78
1/41，1/82
1/43，1/86
1/45，1/90
1/47，1/94
1/49，1/98
1/51
1/53
1/55
1/57
1/59
1/61
1/63
1/65
1/67
1/69
1/71
1/73
1/75
1/77
1/79
1/81
1/83
1/85
1/87
1/89
1/91
1/93
1/95
1/97
1/99

约为0.694。
（泰勒展开两项精度就够了）0.219=ln(1+0.25) =ln10- 3ln2 估算ln10=2.302 ln100+0.577=5.18

1到10单独算，过高的就取中乘10，即1/15·10＋……＋1/95·10

前10单独算，结果为2.93
从11开始，取中乘10,10/15+10/25+……+10/95=2*（1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+1/15+1/17+1/19）=2*（0.33+0.2+0.14+0.11+0.09+0.08+0.07+0.06+0.05）=2.26
N≈2.93+2.26=5.19，
还是能选择出答案的。

14，15楼的方法不错。如果按照这个方法，也就单纯的考计算，就属于初中生就能做的题了。

不懂就选c