1978年,Tom Petty & the Heartbreakers的第二张专辑《You're Gonna Get It》发行并成为乐队首张打入美国专辑榜前40名中当中的唱片。但在此之后,乐队却陷入到了麻烦的合约问题当中。原因就是Shelter厂牌的母公司ABC Records被MCA Records收购。Tom Petty想同MCA公司重签和约,但MCA公司却并不愿满足Tom Petty所提出的条件。在一度曾宣布破产之后,Tom Petty终于解决了与MCA的合约问题并成功与MCA旗下的Backstreet Records签约。1979年,Tom Petty & the Heartbreakers加盟Backstreet Records后的首张专辑《Damn the Torpedoes》面世。《Damn the Torpedoes》成了Tom Petty最具突破性的一张专辑,在发行后不久便获得了评论界与歌迷的一致好评,其中的单曲《Don't Do Me Like That》也成功打入排行榜前十名中。此外,专辑中另一支单曲《Refugee》更是曾连续七周排在亚军位置。在不知不觉中,《Don't Do Me Like That》的销量已经突破了两百万张。当Tom Petty事业的第一个高峰到来的时候,他却再次陷入到了与唱片公司的争执当中,而此时,Tom Petty & the Heartbreakers正在准备发行他们的第四张专辑《Hard Promises》。公司想将本张专辑的价格定在9.98美元,这个价位对于当时来说有些偏高,Tom Petty显然不同意公司的意见,而且他还亲自组织歌迷向公司抗议来迫使唱片公司以8.98美元的价格来销售这张专辑。《Hard Promises》发行后即打入美国专辑榜前十,而且销量很快便突破白金,专辑中的主打单曲《The Waiting》成为当时的热门单曲。同年下半年,TOm Petty为Del Shannon制作了复出专辑《Drop Down and Get Me》并创作了他与Stevie Nicks合唱的歌曲《Stop Draggin' My Heart Around》。这首歌曲被收录到Stevie Nicks的个人专辑《Bella Donna》中,而这张专辑也是由the Heartbreakers协助录制完成。在当年的美国单曲榜中,这首《Stop Draggin' My Heart Around》最终获得了季军的佳绩。