《折中》曰：“中间述《大传》处，是夫子之意。天一生水之类，则是诸儒之说。盖诸儒旧说，皆以五行说《图》《书》。故朱子于《启蒙》、《本义》因而仍之，他日又曰《河图》《洛书》于《八卦》《九章》不相著，未知如何也。然则朱子之意，盖疑《图》《书》之精蕴，不尽于诸儒之所云者尔。”
　　【谨按：浑然之中，未始有数也。物生而后有象，象而后有滋，滋而后有数。数必始于一，一不能独立，必有二以为之配。有一、二则成三，一加三，二倍二则成四，以后渐加渐倍，至于无穷。五为小成，十为大成。盖一四之合五也，二三之合亦五也，是数至四而五在其中矣。合两五则成十，而数全矣。奇数为阳从天，偶数为阴从地，阴阳自相随而相得也。五数小成，一得五成六，二得五成七，三得五成八，四得五成九，五复得五成十。生数、成数自相配而各有合也。自天一地二以至五位相得，《河图》之未合者也。至于各有合，则《河图》之位定矣。水北、火南、木东、金西、土中，天地自然之位也，而五十有五之数适符焉。夫子虽不言五行，而五行之理自在其中矣。】

　　《本义》云：“相得谓一与二、三与四、五与六、七与八、九与十，各以奇偶为类而自相得。有合谓一与六、二与七、三与八、四与九、五与十，皆两相合。”《启蒙》亦同。《横渠》张子曰：“一二相间是相得也，各有合以对相合。如一六、二七、三八、四九也。”此朱子说所本，然不止此也。前汉《律历志》云：“天之中数五，五为声。地之中数六，六为律。”唐一行《历本议》云：“天数始于一，地数始于二，合二始以定刚柔。天数中于五，地数中于六，合二中以定律历。天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。天有五音，所以司日。地有六律，所以司辰。则一与二、五与六、九与十有相得之理，三与四、七与八可知也。”而近儒龚氏焕疑之，欲以孔《疏》之说释五位相得，谓一、二、三、四之相得，未见其用，考之亦不详矣。龚氏所以致疑者，因“五位”之位字。谓今《河图》之位也，不知经文五位承上天数五地数五，位字中兼相得与有合而言。如张子说，是相得者相间之位，有合者相对之位也。相间之位，犹言天一地二为一位，天三地四为一位，天五地六为一位，天七地八为一位，天九地十为一位。此数之方生，阴阳相比，奇偶相随，而未合之位，及其见之于《图》，乃是有合之位。经文语意，本有宾主轻重也。龚氏之意谓相得者言四方相次，如一、三、七、九，二、四、六、八是也。有合者言四方相交，如一六、二七、三八、四九是也。此说误矣。《图》之偶数固是二、四、六、八相次，若奇数三七之间必由五而后得七，岂偶数相连，奇数独可间断乎！
　　天地之气，固是播五行于四时。此章则以十数分五位，如但言四方不及中央，是四位非五位矣。如云三七之间自有五土之气，则长夏之土在夏秋之间，后天之坤在西南之位，不得以五数强附于东南，使之相次矣。大抵《图》有十数，犹天干有十位，天干固分五行以配五方。论其次序，则甲乙为始，戊己为中，壬癸为终。相得如甲与乙、丙与丁、戊与己、庚与辛、壬与癸，犹兄弟之相随。有合如甲与己合、乙与庚合、丙与辛合、丁与壬合、戊与癸合，犹夫妇之相偶。惟《图》数中有此理，故天干应之，人事亦似之。夫子一言，而天干、人事之理皆在其中矣。五六为天地之中，别有《图说》见外篇。
　　“凡天地之数五十有五，此所以成变化而行鬼神”，《启蒙》略之。《本义》谓“一变生水，二化成之；二化生火，七变成之”云云者，恐非定说。盖变化之道多途，非可执以奇数为变，偶数为化也。孔疏云“言此阳奇阴偶之数，成就其变化而宣行鬼神之用”，此解较浑成无病。且此句亦所以起下揲蓍之变化，故章末云“知变化之道者，其知神之所为乎”，与此句正相应也。神即鬼神，皆谓其神妙不测耳，鬼神可不拘屈伸往来之义。
　　朱子所以疑《图》《书》与《八卦》《九章》不相著者，因欲以《图》之方位配卦之方位，又未先论横图，遽及圆图，是以见其不相著耳。后余论中详之。

　　《启蒙》曰：“《图》《书》之位与数，所以不同者何也？《河图》以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。《洛书》以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”
　　《折中》曰：“朱子此条，已尽《图》《书》之大义。盖以生数统成数而同处其方者，自五以前为方生之数，自五以后为既成之数。阴生则阳成，阳生则阴成。阴阳二气相为终始，而未尝相离也。以奇数统偶数而各居其所者，四正之位奇数居之，四维之位偶数居之。阴统于阳，地统于天。天地同流，而定分不易也。揭其全以示人而道其常者，数至十而始全，缺一则不全矣，故曰数之体。主于阳以统阴而肇其变者，始于一，终于九，所以起因乘归除之法，故曰数之用。”
　　【谨按：《河图》为体，《洛书》为用，此确论也。然用不离乎体，用数之成由体数之立。析《图》之九、四、三、八横列者居书之左，分《图》之二、七、六、一纵列者居书之右，则八方之位成，而八卦之位亦定。自然之理，非人所能安排。此义古今诸儒皆未发也。变十为九，应三角幂数及因乘归除之法，详见外篇。】
　　《启蒙》此下论《河图》《洛书》，皆以五为中。此理易明，故不录。且以方圆参两推三二之合为五，似多曲折，疑非得数之原。圆者径一围三，亦非密率确数。凡朱子以此释参天两地，释揲蓍策数者，皆不可为定说也。三二之合固为五，四一之合亦为五。三二之合木生火也，四一之合金生水也。木火同根，金水同源，是以《图》之东、南三二合五，而八七亦合十五。《图》之西、北四一合五，而九六亦合十五。然则中五者，东、南与西、北之合也。《书》之中五，则纵横斜角交于五，皆得十五。以此论中五之理，似更有精义。
　　扬子《太玄》四方之数如《河图》，中央易为五五，是不用十，而以五五代十也。如圆径十者，半径五合之为五五。然十数不可缺，故宜揭其全以示人而道其常。

　　《启蒙》又论中之五点，《图》《书》各象其所当之方位，此无深义，今不录。若《图》《书》三同二异，乃是火金易位。易之而顺生者成逆克，亦是势之不得不然。《启蒙》谓阳不可易而阴可易，成数虽阳固亦生之阴，似费解说，今亦不录。惟《书》之右旋有首尾相衔一义，又有暗用七数一义，则先儒皆未言。首尾相衔者，一六合七而七继之，七二合九而九继之，九四合十三而三继之，三八合十一而一继之。此八位所以能连环而归除也。暗用七数者，西方固七，二合中五为七，二减九亦为七，四合三为七，一减八亦为七，一合六又为七。是以蓍用七七，而勾股、声律、纳甲皆以七为用也。
　　《启蒙》曰：“《河图》之一、二、三、四，各居其五象本方之外，而六、七、八、九、十者又各因五而得数，以附于其生数之外。《洛书》之一、三、七、九，亦各居其五象本方之外，而二、四、六、八者，又各因其类以附于奇数之侧。盖中者为主而外者为客，正者为君而侧者为臣，亦各有条而不紊也。曰，其多寡之不同，何也？曰，《河图》主全，故极于十，而奇偶之位均。论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。《洛书》主变，故极于九，而其位与实，皆奇赢而偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数均于二十而无偏耳。曰，其序之不同，何也？曰，《河图》以生出之次言之，则始下、次上、次左、次右以复于中，而又始于下也。以运行之次言之，则始东、次南、次中、次西、次北，左旋一周，而又始于东也。其生数之在内者，则阳居下左，而阴居上右也。其成数之在外者，则阴居下左而阳居上右也。《洛书》之次，其阳数则首北、次东、次中、次西、次南，其阴数则首西南、次东南、次西北、次东北也。”
　　【今按：《洛书》阳数自西而南，阴数自东南而西北以至东北，皆无意义，恐非自然之理。后人推之，有胜于先儒者。赵氏汝楳曰：“阳以三左行，阴以二右行。三其一为三，三其三为九，三其九为二十七，三其二十七为八十一，至于亿兆皆然。二其二为四，二其四为八，二其八为十六，二其十六为三十二，至于亿兆亦皆然。”按此即参天两地而倚数之理，见于《洛书》。有言天圆围三、地方围四者，非也。再考之，阴数亦以三左行，三其二为六，三其六为十八，三其十八为五十四，三其五十四为一百六十二是也。阳数则不能以二右行，阴随阳而阳不能随阴也。

　　“合而言之，则首北、次西南、次东、次东南、次中、次西北、次西、次东北，而究于南也。”
　　【今按：此顺九宫之序，一、二、三、四、五、六、七、八、九也。凡言九宫之运行，皆依此序。又有逆而行者，十二律隔八相生是也。以九位复其六、五、四，得十二位，以布十二辰，九为子，二为丑，布至四为亥，则六阳辰得奇数，六阴辰得偶数。九为黄钟，八为林钟，隔八相生，以终于仲吕。周而复始，而隔八之数。由《河图》之五、二、九、六、三、十、七、四、一、八、五，皆是五声相生之数。此成变化行鬼神之妙，从未有窥其窔奥者。详见外篇。】
　　“其运行则水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一周，而土复克水也。是亦各有其说矣。曰，其七、八、九、六之数不同，何也？曰，《河图》六、七、八、九既附于生数之外矣，此阴阳老少进退饶乏之正也。其九者，生数一、三、五之积也，故自北而东而西，以成于四之外。其六者，生数二、四之积也，故自南而西，自西而北，以成于一之外。七则九之自西而南者也，八则六之自北而东者也，此又阴阳老少互藏其宅之变也。”
　　【按：此条可疑。方位必循序，何能自东而遽至西，七又何能自西而南？数有十位，何故止于东之八，不及中之十也？合生成内外而观之，阳数始于北，一、三、五、七、九左旋而终于西。阴数始于南，二、四、六、八、十亦左旋而终于中。此《河图》位与数自然之序，初无九为一、三、五之积，六为二、四之积之说也。则所谓阴阳老少互藏其宅之变，恐非定说也，抑更有说焉？前言运行之次始东、次南、次中、次西、次北者，五行相生之序也。而《河图》之数一、三、五、七、九，乃是北而东，东而中，中而南，南而西。其序不同者，由五而后七。五声相生之序，与五行异也。五行、五声，同源而异流。一水、二火、三木、四金、五土，以为羽、徵、角、商、宫，反之则为宫、商、角、徵、羽，犹曰土、金、木、火、水，此其源之同也。及其相生，则土生金自中而西，宫生徵，徵生商，自中而南，南而西，此其流之异也。何故二序不同？五行从气，气为后天，故必《河图》变出后天，坤土始在火金之间。五声从数，数为先天，故五土在三木之后七火之前，而在木火之间也。然而《河图》犹有合变之数，五十宫声不变，二七火变为四九金，四九金变为三八木，一六水变为二七火，三八木变为一六水，则左旋为宫、商、角、徵、羽，右旋为羽、徵、角、商、宫，置宫声于中位，则为徵、羽、宫、商、角，合旋宫之法度，此皆具《河图》之中。千古未经发覆，亦俟外篇详之。】
　　“《洛书》之纵横十五，而七、八、九、六迭为消长。虚五分十，而一含九，二含八，三含七，四含六，则参伍错综，无适而不遇其合焉，此变化无穷之所以为妙也。”
　　【按：此下言圣人则《图》《书》画卦，前论之已详。其谓《洛书》四方之正以为乾、坤、离、坎，四隅之偏以为兑、震、巽、艮，最为的确。乃托问者之辞，不甚留意，惜未经发明也。】