好证明 可以用极限定义证明

夹逼呗

一楼说的很明白了。

一楼的确说明白了，算出来不就证出来了呗

因为n趋向∞
所以
对3倍的[∞的平方]来说，（2n-6）太小了，所以因为是无穷直接吞掉
分母变成3倍的[∞的平方]
和分子[∞的平方]约掉
就是1/3了
=======
我是来搞笑的 别当真。

自学数学分析吧，最起码那里讲得明白。

数分好，别看高数了。要看就看最原理的

用约翰伯努利法则分子分母同时求导

对于多项式函数来说，直接看最高次项就行了，这里最高次项次数相同，所以直接就等于系数比

上下同除n²
分子=1
分母=3-2/n+6/n²
因为n->∞ 所以
2/n趋向于无穷小
6/n²趋向于无穷小
所以这两项可以抹去
剩余1/3 为答案

洛必达法则

是根据极限定义证明吧，f(x+△x)-f(x)当△x趋向于0时，可以这样吗？

对任意小的ε>0,存在整数N>1+1/ε,使得
∣N*N/(3N*N-2N+6)-1/3∣=∣[3N*N-(3N*N-2N+6)]/[3(3N*N-2N+6)∣
=∣(2N-6)/(9N*N-6N+18)∣＜∣2N/(9N*N-6N+18)∣＜∣2N/(9N*N-6N)∣
=∣2/(9N-6)∣=∣2/(9/ε+3)∣=∣2ε/(9+3ε)∣
＜∣2ε/9∣=2ε/9＜ε
所以，原数列的极限是1/3

分子分母最高次数相同就等于最高次数的系数比我高二是用这种方法