具体情况是这样，我母亲再婚，前段时间因为我孩子需要到外地读书，我名下有房没有购买资质。
我母亲卖掉了自己再婚前名下的住房，然后用这笔钱去孩子就读城市按揭了一套房子。
我现在的问题是：
1 因为我母亲的再婚对象有个亲儿子，且跟我们这边没有任何来往，并且我母亲再婚对象也不跟他来往。我想知道，我母亲现在买的这套房是否对方儿子是否具有参与财产分配的资格。
2 因为我母亲的再婚对象对我其实还是挺好，我也不想让他难过，所以我想问，能否不留痕迹的消除他儿子的分配资格（这一点，我母亲的再婚对象应该没有意见，因为他和他儿子关系很差）
3 我的中心思想是，我愿意赡养两位老人，且肯定是我赡养，并且我不愿意太刻意的把这些事情摆在台面上来说，毕竟人家对我不错，我不想太明显的办这件事，免得让对方伤心。
总结就是，我妈用自己婚前房产卖掉的钱，在再婚后买了一套房，我愿意赡养两位老人，但我就不想让我母亲再婚对象的儿子什么事都不做就白得半套房。请问这个有什么办法实现。