这个considering已经不算是非谓语了吧，是介词吧

非正式解答 酌情参考
在这里类似 “考虑到”意思
相似的还有 ：
speaking of which, how was the date?(说到这个，之前的约会咋样呀？）
keeping in mind that she does not eat spicy food, he brought her to an Italian restaurant.（注意到/留意着她不吃辣的，他带她去了一家意大利餐厅）

prompting在这做的是什么成分啊

非谓语嘛，我理解着是做结果状语，表示前面的时间所带来的影响，引发的结果。
His father died,leaving all hisproperty to him（自己编的，有语病欢迎挑）

前后主语不一样，独立主格结构，用非谓语动词，这个时候就要看是主动还是被动，consider这个动作在句子中是主动的，就用主动形式doing.

你自己看看吧，这是我的笔记

前面有许多楼的回答都很不知所谓，事实上以considering开头的这个句子只是逗号之后的主句的一个从句（Clause）而已
学句法首先要了解和判断什么是从句（Clause），而这个句式很明显就是现在分词从句（participle clause）做状语含义而已。 根据advanced grammar in use第58单元所述:
We can use present participle (-ing) and past participle (-ed) clauses with
an adverbial meaning. They often give information about the timing, causes, and results of the events described
（使用分词从句来做状语含义，表述时间、原因、结果等）
A.We can use present participle (-ing) and past participle (-ed) clauses with
an adverbial meaning.
（分词从句有两种形式 ，现在分词或过去分词）
B.The implied subject of a participle clause (that is, a subject known but not directly mentioned) is usually the same as the subject of the main clause:
（分词从句的主语被隐藏，主语与主句的主语相同）
C. In formal English, the participle clause sometimes has its own subject, which is often a pronoun or includes one
（在正式场合，分词从句拥有自己的主语，通常是代词或泛指）
现在LZ清楚了吗？ 你的句式和上述几条完全可以对号入座

首先要确认的是逗号连接的是两个主句还是一从一主，如果是两个主句那就必须有连词。其次是看后一句句子里是否已经有谓语，一个完整的句子里只能有一个谓语，所以其他非谓语的动词只能变形

第一点
Considering the worsening condition of air pollution. 这句话就是一句 “ 名词" ，不能算一个包含主谓宾的完整句子， 没有真正意义上的谓语动词。在类报刊文章中时常出现这种句。
所以这里要全部用非谓语。
第二：主动进行ing 被动完成用ed / Considering表示 Consider这个动作由某个人主动发出。 根据文章的上下文: (谁)考虑到由空气污染造成的环境恶化..... 这里的谁可能是编者自己，也可能是上文段落中出现的某个人。
所以这里意义上省略一个动作的主要发出者。

除了二楼说的 其它说的什么鬼 好绕啊

前面是非谓语，并不是独立主格结构，独立主格结构有自己的逻辑主语，consider和后面的people构成逻辑上的主谓关系所以用现在分词

非谓，主语是逗号后面的people，people和"consider"之间是主动关系，因此用considering或者having considered.这里显然不是过去状态，因此用considering.