注：由于“相切的圆”已废，笔者把其也并入此贴的内容。

为什么会有这个帖子？
平面几何的研究中，即使不使用解析几何或复数的方法，有时候也需要计算。这样的例子很多，所以纯几何的计算是必须的。然而，计算并不是爆算，更不是乱算，而是利用某些已知都恒等式，或著名定理（比例：梅、赛；三角：正弦，余弦，余切定理）进行简化、转换，进而达到证明问题的目的。

由于计算所使用的定理很多，每个不同的构形也许都有一些特殊的定理，不可能全部记住，所以需要整理这样一个帖子来收集一些著名的计算恒等式。

于是就这么沉了