首先逆用二倍角公式。
然后，一首和差化积送给大家。

楼主第一条公式的最大意义是：
找出了f(x), 使得对定义域内的任意a,b, 有
[f(a)]^2 -[f(b)]^2=f(a+b)f(a-b).
而且这函数不是简单的 f(x)=kx, (k可以取0)
而是正弦函数！
以后有人问你：
“满足 [f(a)]^2-[f(b)]^2=f(a+b)f(a-b)
的函数，是否一定是线性函数？”
“f(x)=0 。”
“还有呢？”
反手就是一个正弦函数。
“你的函数。”
“不，是你的函数。”

从右向左推

把右边的每一项拆开，再相乘，得到左边的式子

从右向左也行，我用的是1=sin^2+cos^2 （为了方便，我就用^来代替平方）
sin^a-sin^b=sin^a(sin^b+cos^b)-sin^b(sin^a+cos^a)=sin^acos^b-sin^bcos^a
=(sinacosb+sinbcosa)*(sinacosb-sinbcosa)
=sin(a+b)sin(a-b)
后面以此类推吧

sina=sin((a+b/2)+(a-b/2)) sinb同理 两式相加相减 再向乘 得右式 其余公式同理