葛立恒数

葛立恒数大多了，但葛立恒数又是tree3的零头都不到。

古戈尔的古戈尔次方等于10^10^102，添上阶乘后小于10^10^10^102，这个数小于3↑↑6。也就是说，古戈尔的古戈尔次方的阶乘远远小于3↑↑6，但不知道有没有3↑↑5大。

远远小于g1

这个数小于4^^5

小于∝

是∝(ಡωಡ)hiahiahia

应该是10^（10^102）

(10^100)^(10^100)=10^(102)
e^(1/12)＜1.087
√(2π)＜2.507
√(10^102)=10^51
e^(10^102)＞10^(4.342*10^101)
设x=10^102
则e^(1/12)*√(2πx)/e^x＜10^(-4.34*10^101)
由下面的公式可知
(10^102)!＜
(10^102)^(10^102)*10^(-4.34*10^101)
=10^(10^104+2*10^102-4.34*10^101)
——————————
最后结论
10^(1.57*10^102)*10^(10^104)
＞((10^100)^(10^100))!
＞10^(1.56*10^102)*10^(10^104)

3↑↑2=27
3↑↑3=3^27＞7.625*10^12
3^x＞10^(52x/109)＞10^(10x/21)
3↑↑4＞10^(3.637*10^12)
3↑↑5＞10^(10^(3.637*10^12))
3↑↑6＞10^(10^(10^3.637*10^12))
3↑↑6＞10^(10^(10^(10^12.5)))
3↑↑n＞10↑↑(n-1)

晚上来再算一次，这次直接取n的对数，反正最后也只能表示成10的幂塔。
一古戈尔是10^100
古戈尔的古戈尔次方是
(10^100)^10^100=10^(100*10^100)=10^10^102
——————
设y=10^10^102
则lg(y)=10^102
lg(y!)＜(lg(y)－0.434)y
lg(lg(y!))＜lg(10^102－0.343)+10^102＜102+10^102
y!＜10^10^(102+10^102)
y!＜＜10^10^10^103＜3↑↑6
——————
y!＞(y/e)^y
lg(lg(y!))＞lg(lg(y)－lg(e))+lg(y)＞101+10^102
y!＞10^10^(101+10^102)＞3↑↑5