错了错了，是为什么不是不可微呢

A和D说的是一个东西，同对同错。这是单选，肯定不对，排除。剩下BC，如B对则C对，C错B也错。综上，不给f(x,y)也可以逻辑推知选C。
不过实际就这题的函数看，函数在原点连续，但不存在偏导数，当然也不可微。难道答案认为要选B？