再次求助抽屉问题...【数学吧】

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已知一个正六边形,变长为1,从中任意取19个点,求证: 其中必有两个点的距离不大于 1/(根号3)

送TA礼物

1楼2009-07-08 05:41回复

其实就是要证明不可能每两个点间的距离都大于1/（根号3）
可以先假设，按假设进行模拟计算，最后将假设推翻就行了

2楼2009-07-08 10:16

啊啊啊??? 模拟计算是什么...

3楼2009-07-08 10:34

提示：如果要距离都小于d，只需要把每个点看成一个直径为d的圆，看它们能否放在六边形以及一个直径为d/2的圆在这个六边形外绕其一圈扫过的面积这两部分组成的区域中

4楼2009-07-08 10:42

楼上地方法貌似不能说明问题
你那样算完
六边形以及一个直径为d/2的圆在这个六边形外绕其一圈扫过的面积要大于直径为d的圆。

5楼2009-07-08 21:30

4楼有创意

IP属地:广东

6楼2009-07-08 22:02

看看我的抽屉好不好看

IP属地:山东

7楼2009-07-09 20:58

其实每个等边三角形从中心像3边做垂线就可以了
楼上那个点就是中心吧

8楼2009-07-11 17:03

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