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2020考研|数学全程复习方法 超详细!

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至目前为止学长我已经就考研规划、考研政治、考研数学和考研英语分别给出长文。本篇文章过万字,旨在帮助你在寒假伊始到考研结束这接近一年地时间内将自己地数学复习划分为基础、强化、冲刺三个阶段,并且着手教你如何选用图书,日常复习技巧,如何选择适合地考研名师跟班学习,笔记、草稿纸、答题卡的使用技巧等等,适合2020考研数一、二、三不同复习阶段的所有考生。关于考研规划、英语和政治的具体复习方法可见于知乎专栏 考研进行时 其他文章,欢迎点赞!


IP属地:江苏1楼2019-03-02 18:44回复
    数学
    首先说一下数学所用到的资料清单:

    OK,以上就是我考研数学用到的所有资料,包括视频,我以时间顺序来叙述考研数学的复习。


    IP属地:江苏2楼2019-03-02 18:44
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      2025-06-11 08:58:47
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      1月-3月:寒假热身阶段
      寒假阶段,我的主要任务是搞定高数课本和张宇基础班视频。
      关于基础阶段视频课
      先刷视频课再看课本效率会更高。张宇的高数基础课视频大概有20多个小数,一周完全能够看完(我6月之前没有复习线性代数),看的时候根据宇哥的板书认真记笔记。这里我的建议是:先快速刷一遍张宇基础视频,越快越好,尽量控制在一周以内,因为时间长了会有遗忘,这样也能保持学习的紧迫感,很多人一个基础视频课一刷就是两个月,回头再看第一章,模模糊糊都忘了。一周刷完基础课以后,拿出两天复习笔记,不是看笔记,是把宇哥上课讲的例题再做一遍,这一点非常重要,看了视频不复习=没看,你说你都能记住,那我认输。
      对于数学的课程推荐,我推荐的是汤家凤和张宇的课程
      如果你不知道怎么选择,我的建议是:
      如果你基础好->张宇基础+张宇/汤家凤强化
      如果你基础不好->汤家凤基础+张宇/汤家凤强化
      我这里以张宇的视频为例,其实每个老师讲的都不错,之所以我基础看张宇是因为张宇讲课超级有趣啊!基础阶段可以这样笑呵呵的复习,这也对数学复习感兴趣。我不喜欢板着脸,一本正经严肃上课的老师,尤其的数学。
      我这里以汤家凤的视频为例,其实考研数学名师都各有特色,我之所以基础阶段看汤神是因为本人实在是。。。。。太懒了!!!汤神那永远紧锁的眉头,霸道总裁的语气,点评时政的犀利,最要命的是那句:“你怎么睡得着的!?你这个年龄段,你这个阶段,你睡得着觉?有点出息没?”每次听到都瑟瑟发抖呢!

      好好记笔记,学长字迹还是丑了点哈哈。

      汤神重基础,他喜欢像老父亲一样把涉及到的每一个知识点一点不落地讲到位,生怕同学听不懂。可以说是非常严肃认真啦~
      当然,严谨踏实的汤神在课堂上也是非常有趣的,时不时也会出来几个最近的梗,丝毫不会冷场。这,大概就是汤神的厉害之处吧。
      看到这一页左上角我突然想起来一个要点:我在学习的过程中,基本上都是通过例题去理解知识点的,这一点很关键,通常将课本上例如求不定积分的分部积分法看课本上的使用方法论述看不懂的时候,我将方法结合例题再去理解,就迎刃而解了。
      一定要注意,每本书每科的笔记要统一使用足够厚的笔记本,切忌分散写在不同地方,否则后期整理起来会很麻烦
      学长前期做的笔记,后期就很难找全啦!

      总结要点:
      1.视频课的时间战线不要拖太长,既然要考研,每天都应该在行动,关于视频课,好吧,给你们准备好了去”超越计划”网盘群组领取吧。
      2.反复多次是成功关键;
      3.通过例题去理解知识点;
      4.认真做笔记


      IP属地:江苏3楼2019-03-02 18:46
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        关于同济课本:
        如何评价这本被广大高校使用的教材?只能说四个字——中规中矩。 这本书采用的教授体系与绝大多数的高等数学教材无异(级数和微分方程的顺序可能有稍许变动):集合—函数—极限—连续—导数—微分—中值定理—不定积分—定积分—微分方程—向量代数—多元微分—重积分—曲线曲面积分—无穷级数。 这样的体系总体来说还是符合学生的认知规律,没有什么大问题的,而且就知识量而言,已经可以满足绝大多数高校非数学物理专业的数学要求(许多专业甚至都不需要学习线性代数和概率论)。再加上讲解还算清楚,没有过多的废话,例子也还翔实,题目难度也不算很高,市面上还有各种此套教材的辅导书横行,自然受课程要求一般的老师和学生青睐。 但是也许就是因为受众广,所以这本书注定不能深入,所以也就只能算入门级别,总之高从高中毕业的学生们只要认真学,大多不怎么吃力。再与其他讲的稍艰深一点的数学书一比较,也自然更觉此书甚好。
        刷完一遍视频,我们就要搞课本,对于课本,基础阶段要搞定所有的定义、定理(尤其注意定理的使用条件,后期很多题都在适用条件挖坑,2019考研数学一的证明就挖了一个大坑),搞清楚定义、定理以后就做课本上的例题,所有的例题一定要一道一道的做,做不出来的就抄课本上的例题答案。注意:做任何例题,一定要研究3分钟以上还没有头绪再去看答案,培养思考能力,不然到强化阶段适应不了大量的题目练习,这一基础阶段的细节决定了你强化阶段的复习效果。搞明白一节的例题,接着去练习课后习题,课后习题是考研中最基础的部分,考研数学一道复杂的综合题目其实都是由一道道课后习题拐个弯组合而成的,所以时间充裕一定要刷课后习题。
        下面说一说我平时学习课本时用到的方法吧:
        第一步:看定理,你一定会觉得太抽象,看一遍,知道大概,接着去看对应定理下面的第一道例题,第一道例题一般是帮你理解定理的;
        第二步:我们来到第一道例题,比对着定理我们会知道这个求导是上下分别求导,得出极限的结果,这个时候我们对定理如何使用,是干嘛用的,什么时候使用已经有了一个比较清晰的理解,但是这时候你直接去独自做题一定会错误百出,JUST小白一个;
        第三步:我们要对定理进一步掌握,就到了这一步,这个定理的使用有没有什么条件限制,当题目满足什么情况的时候才能使用,使用的过程中注意什么?回到定理,对前三个括号的内容再一次理解,然后看例题2,例题2就设置了一个反例,让你深刻理解洛必达的使用条件;
        第四步:掌握到这里,小白快成小黑了,接下来就是刷例题、刷习题,不会没关系,研究3分钟以上还没有头绪再去看答案,然后抄一遍题解,标记出来,一周以内将一开始不会的再独自做一遍,相信我,你还是会有不会的,这就是反复多次的重要性,不反复把不会的题目做会就等于没看,为什么很多同学全书刷三遍效果不如别人刷一遍?拿去全书上的答案,你敢说你看三遍全部都会做?
        其实考研对知识的要求远比课本上的高,这些定理到强化阶段又会有一些全新的认识,例如你看复习全书时:

        摘自:李永乐考研数学复习全书
        上图的1 2 3 步,你在基础阶段看可能都是对的,一点毛病没有,但其实三步每一步都是错的,这里面每一步都是我们做题容易犯错的地方,这里只是打个预防针,复习的时候要重视细节,洛必达的使用错的人很少,但是用错地方、用在不满足洛必达条件的题目上的大有人在,正是这些细节,决定了数学100分还是130分。
        总结要点:
        1.认真反复搞定定义,注意定理的使用条件;
        2.课本例题一道一道做,做不出来就抄;
        3.研究3分钟以上还没有头绪再去看答案;
        5.重视细节
        4.课后习题尽量做。
        寒假阶段的数学复习大概就是以上内容,寒假阶段学的是公共部分,不区分数学一二三。


        IP属地:江苏4楼2019-03-02 18:47
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          基础到强化的过渡(强化视频课为主):
          这一阶段主要是借助强化班的视频课程来过渡,这是十分关键的,因为没有老师的指引直接进行强化题目的训练会非常不适应,期末考试考完,暑假一开始就应该马上开始刷强化班的课程,我选择了汤家凤的强化班,我觉得到了强化阶段不应该嬉皮笑脸,这时候必须以严肃的态度对待考研。
          强化班的课程量很多,刷视频的方法还是和基础班的类似,不要拖长战线,这个时候英语阅读、专业课会占据一部分时间,所以高数、线代、概率课程要在八月之前完成,每天的任务真的很紧张,汤家凤的视频我是1.8倍速看的(可以使用浏览器插件倍速),笔记按他写的记录,第二天翻阅,最后拿出几天的时间把标注的例题独立刷一遍,难点反复多次的看、做、总结。
          这里我建议拿出一段时间尽快刷完强化课,再做习题册的强化部分,如果习题册+视频课穿插着做,那一个暑假真的完不成,而且时间战线长,更容易遗忘。对于过渡时期的习题,把老师讲的例题做明白足以,一定要自己做一遍!
          总结基础到强化过渡时期的要点:
          1.端正态度,必须严肃的对待考研数学了,学习就是学习,不能再嘻嘻哈哈的学了!
          2.以视频课程为主,尽快适应强化提高题的题型,解题的思路;
          3.必须掌握解决考研层次的题目所需的方法,也就是解决不同章节知识点串联起来的综合题目的能力;
          4.这个时期不用做习题册,把老师讲的例题作为你的习题册;
          5.过渡时期尽快完成,尽量8月份之前;


          IP属地:江苏7楼2019-03-02 18:52
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            强化复习的练习阶段(大量的题目练习为主):
            这一阶段已经到了8月初了,习题册还有强化部分没有刷,一个月的时间刷完强化部分高数、线代、概率论的习题册,刷题的过程也要不断的复习错题;
            如果你的数学要考到130分以上,那么你刷完习题册还可以刷一刷《基础过关660》,这本书需要你对概念彻彻底底的理解与掌握、计算能力达到高水平,说白了就是抠概念、计算量大。别看660只有选择填空,有的选择题的四个选项计算量甚至超过四道大题,每一个填空题都是一道大题的规模。但是,660你刷一遍,绝对让你对知识醍醐灌顶的理解,当然这种理解是追求140+的孩子应该做到的。
            答应我不要出现下图的情况好么?错误率高你坚持下去总会见到彩虹,我当时做到中值定理连续30多道证明题不会我....也没烧书啊

            总结强化复习的主要阶段的要点:
            1.大量做题,一个月的题目量尽量达到900,也就是每天30道,30道题做+订正整理大概4-6个小时,也就是至少一上午了;
            2.如果你的数学要考到130分以上,那么你刷完习题册还可以刷一刷《基础过关660》;
            3.这一阶段到开学后的两个星期之前完成,也就是九月中旬;


            IP属地:江苏8楼2019-03-02 18:53
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              初来贴吧,好像不允许放二维码,就留一个v*x:sharkdragonend 大家也可以去我的知乎专栏 考研进行时阅读所有文章,包括考研规划,英语,政治


              IP属地:江苏15楼2019-03-02 19:25
              收起回复
                给跪了大佬,很棒


                IP属地:山西来自Android客户端16楼2019-03-15 17:27
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                  2025-06-11 08:52:47
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                  IP属地:山东来自Android客户端17楼2019-03-18 13:55
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                    学长好,我想问一下强化阶段复习按什么顺序比较好?是先看刚刚结束基础的概率论还是从高数从头开始比较好?


                    来自Android客户端18楼2019-08-12 17:18
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