梯形吧 关注:38贴子:140
  • 9回复贴,共1

|梯形|--几何知识--

只看楼主收藏回复

梯形
  梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边,其中长边叫下底;不平行的两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形,两腰相等的梯形叫等腰梯形。
========================分割==========================
等腰梯形的性质
  1.等腰梯形的两条腰相等
  2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等
  3.等腰梯形的两条对角线相等
  4.等腰梯形是轴对称图形,对称轴是上下底中点的连线所在直线
  5.等腰梯形的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一
  注意:在有些情况下,梯形的上下底以长短区分,而不是按位置确定的,把较短的底叫做上底,较长的底叫做下底。
=========================分割=============================
判定
  1.一组对边平行,另一组对边不平行的四边形是梯形
  2.两腰相等的梯形是等腰梯形
  3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
  4.有一个角是直角的梯形是直角梯形
  5.对角线相等的梯形是等腰梯形.
==========================分割============================
周长、面积
  梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2。 
  或 中位线×高
  用字母表示:(a+b)×h÷2
  或 l·h
  梯形的周长公式:上底+下底+腰+腰
  用字母表示:a+b+c+d
==========================分割==========================
常用辅助线
  1.作高(一条或两条,根据实际题目确定)
  2.平移一腰
  3.平移对角线
  4.延长两腰交于一点
  5.取一腰中点,另一腰两端点连接并延长。
  6. 取两底中点,过一底中点做两腰的平行线。
=================~~~华丽的封~~~===================
---------------------------------------------------------
                                    ----------来自百度百科


1楼2009-06-29 12:34回复
    辅助线画法


    2楼2009-06-29 12:36
    回复
      能否根据上下底不等,但上下底平行来证明是梯形?


      删除|3楼2009-11-25 21:46
      回复
        • 58.59.48.*


        4楼2009-12-16 18:42
        回复
          回复:3楼
          可以


          IP属地:新疆5楼2010-01-13 20:58
          回复
            • 222.85.114.*
            yyrtyyy


            6楼2010-05-10 22:41
            回复
              • 221.92.35.*
              很难呢。
              我现在在日本上学,中国话都快忘了,但还能感到梯形很难。


              7楼2010-05-13 19:12
              回复
                • 221.92.35.*
                设梯形是ABCD,且AD//BC,AD<BC,过点D作DE//AB,交BC于点E
                因为1<2<3<4 首先4不能是上底
                若上底=1, 下底为x 则 EC=x-1
                下底分别可能是 2、3、4
                下底为2,则EC=1 4-3=1 不能构成三角形
                下底为3,则EC=2 4-2-2 不能构成三角形
                下底为4,则EC=3 2\3\3 可以构成三角形 所以 AD=1 BC=4 AB=2 DC=3
                若上底=2
                下底=3,EC=1 1+1<4
                下底=4,EC=2 1+2=3
                若上底=3
                下底=4 1+1=2
                所以只有 AD=1 BC=4 AB=2 DC=3 的情况 面积很容易算的
                过点C作DE的垂线CF 则CF=根号(3^2-1^2)=2根号2 DE*CF=EC*h,则h= (4根号2)/3 S=(10根号2)/3
                (在别的地方查的)


                8楼2010-05-13 19:24
                回复
                  形心怎么求呢?各位高手赐教


                  IP属地:湖北9楼2011-10-22 22:27
                  回复
                    好久没看书了,都忘记了,不知道答案是什么了,不过我会看看你写的东西,有资料完了在分析下,哈哈.
                    www.0898spa.com


                    10楼2011-11-22 10:30
                    回复