运城号导弹护卫舰由黄埔造船厂开工建造，于2008年8月命名，

运城号导弹护卫舰由黄埔造船厂开工建造，于2008年8月命名，2009年2月8日下水，2009年12月入列，现服役于南海舰队驱逐舰第二支队。运城舰舰名取自山西省运城市。
运城舰是054A型护卫舰第二批次首舰，中船黄埔文冲船舶有限公司总结“徐州”号导弹护卫舰和“黄山”号导弹护卫舰建造经验，制定《某型舰后续舰建造大纲》，实施总段建造模式，确立壳舾涂一体化建造原则，提高了该舰中间产品舾装率和船台舾装完整性，在第一批次的基础上做出了提高主船体线型光顺度、改进生活设施和合理化电缆敷设等