如果成功匹配一把锁,那么其它两把锁在下一轮尝试后都能确定对应的钥匙,也就是下一轮直接结束。所以要做的是尽量拉长匹配到第一把锁所需的次数。
按作者原图,钥匙从左至右,编号123,锁从左至右,编号abc,用1开a,有可能打开(下回合结束,见上所述),有可能打不开。这里我们默认最糟的情况打不开(为了获得所需的最多次数),接下来2有开abc三个选择,开a(若打开,即确认匹配一把锁,下一轮结束;若没打开,12未打开a锁,即确认3开a,下一轮结束;所以开a下一轮一定结束。),不能开a,因为下一轮会结束,我们的目的是想看最长需要多少次!b和c锁情况相同,这里我们用2开b(打开,则下一轮结束,不打开,次数记录仍在继续)。默认2打不开b,,接下来3有abc三种选择,用上面的方法进行排除,为了更多的次数,3只能开c(开a或b,都会确认匹配一把锁),已经开3次了,接下来第4次,钥匙123的情况相同,都是一把锁对应一把独立的锁打不开,也就是说操作哪把都一样,我们操作1(第一轮1已经开过a了。开b,打开或不打开,下一轮结束,开c同理)。1无论开哪个,下一轮一定结束,也就是最糟的情况下第5次结束。