其实是在做笔记啦233

假设一个这样的神经网络...
输入层3个神经元 隐藏层只有一层2个神经元 输出层3个神经元
每一层都是全连接
每一条边都有一个权值w，这里一共12个w
假设我们已经知道这里所有的w了，输入三个x，怎样获得输出的y呢

比如说其中第二层的第一个神经元(2)1
因为它的上一层（第一层）有三个输出，所以它有三个输入，x(2)_1、x(2)_2、x(2)_3
分别乘以对应的权值，求和，即
w(2)_11*x(2)_1+w(2)_21*x(2)_2+w(2)_31*x(2)_3
得到z(2)_1，代表第2层第1个神经元处理输入数据后得到的值
同理如果是第二层第二个神经元，接收到上一层的三个输入，乘以权值，求和得到z(2)_2
注意x(m)_i的i和z(m)_i的i意义有所不同，前者代表输入，即与上一层的神经元一一对应；后者代表本层的各神经元求和的结果，与本层的神经元一一对应。所以两者的i最大值也是不一样的

其实求和并没有那么简单233
还需要一个小小的偏置b

那每一个神经元的z就可以这样表达
其中n(m)代表第m层的神经元数量

还需要对z进行一个小小的处理，才能得到最终的y
要经过一个φ函数的映射
φ函数的选择多种多样，这里使用了一个很简单的分段函数
这里稍微画了一下φ函数的导函数，没有太大作用

这样就完成了。
对于3L的图，输入三个数字，分别作为x(2)_1、x(2)_2、x(2)_3
通过变换，获得y(2)_1、y(2)_2
上一层神经元的输出就是下一层神经元的输入
就是说y(2)_1即为x(3)_1，y(2)_2即为x(3)_2
这样第三层的输入有了，就可以获得第三层的三个输出y(3)_1、y(3)_2、y(3)_3
即为所求

我都写了些啥...