朋友们大家好,关于三等分角,是众说纷纭、难有定论;前辈们用代数法证明除特殊角外,其余皆不可分,哪么实事真如此吗?数域扩充说得深奥、晦涩难懂,且缺乏说服力,以前发在网上关于三等分、n等分角的作法,即使误差小至几百、几千万亿分之几秒,也难得大家认可;因此,今天同样用代数法,从理论上证明尺规作图三等分角完全可行;最近,我已将其写成论文上传至中国科技论文在线,目前暂未评审,因此在这里不便透露太多,只好将证明梗概作一简介;
摘要:文中遵守尺规作图规则,将待分角(小于90度)延展作直角三角形,应用三角函数以代数的形式,通过边与边的比例关系,以及己知边长和等分角所需边长,建立一元三次方程,其已知量作为系数中的一元,而其它系数则为常数,所求未知数正是等分角所需边长,求解后可做出三等分角,理论上由此得证;
方程中,做为系数的边长及所求未知数随着角度的变化而变化,并随时皆可验证,物理上输入待分角两夹边长度,即可求出等分角边长,从而达到三等分角的目的;希望它以后在数学几何的研究中,能够起到更多的实际作用,让我们一起为数学的发展进步而共同努力吧!
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