本帖将主要通过楼主自己做过的一些题目，给大家分享一点计算的经验，然而楼主水平有限，发的题大家可能都见过，吧里高手太多。

楼主常用的计算方法主要有下面四类：1.三角法：包括变相同一法，角元ceva、menelaus,三弦定理，张角定理，当然，最常用的还是正弦定理。 2.长度计算：包括距离计算和边长的计算，同样包括ceva,menelaus,stewart,ptonemy等定理的应用，面积法本质也是距离的计算。 3.解析法：列方程大家都会，重要的是怎么简化计算，楼主也不明白韦神是怎么在那么短的时间内找到最好的计算方法的。4.复数法：纯几何吧的cyb大佬已经有过很细致的总结了，大家可以去看看他的帖子。

从今天开始楼主将不定时更贴（主要是为了水经验），楼主水平有限，请各位大佬补充。

题一：2018年北大夏令营初赛第四题，本题楼主很无奈的使用了长度计算，不过因为带着目的去算（尽量化为容易处理的基本量），所以过程并不太繁琐。

题二：由于题目中只出现了五心之间的位置关系，而且几乎等同于单圆问题，所以此时复数较为方便。

顶顶

顶顶

顶

题三：解析法的使用尽量避免出现圆与直线，圆与圆的联立，所以在计算之前的几何转化是很关键的，化为直线型问题之后解析会容易许多。本题利用三弦定理将共圆转化为长度关系。

题四：还是解析法，但这次利用了反演将结论转化为证明一组共线。

题4，凑个热闹，献丑了。

题五：一个很常见的结论，楼主只会用三角证。两次利用了角元ceva定理。