大佬救我！这个积分怎么做

先来这个：
dxe^x=e^x+x e^x= e^x(1+x)
然后就好办了： -∫ xe^x d 1/(1+x),分部积：
-xe^x/(1+x)+ ∫1/(1+x) dxe^x
后面部分根据前面的运算，有：∫e^x(1+x)/(1+x )dx =e^x+c
,加上前面的：e^x-[(x e^x) /(1+x)]+c

第一步有这个凑微分：1/t^2dt= - d*1/t.
t=(1+x)

直接凑微分