先用怀疑是内生变量的变量和所有外生变量进行回归，然后把残差当做变量加入原模型中进行回归，把这个变量叫做残差变量。如果残差变量前面的回归系数t检验接受回归系数为0的原假设，那么认为残差变量与y（原模型的因变量）同期无关，然后书上说进一步推出残差变量与原模型的残差同期无关。这个进一步推出根本不对啊

如果这里能推出来的话，那原模型残差u与所有外生变量同期无关，与残差变量同期无关，所以可以推出u与怀疑是内生变量的变量同期无关，得出怀疑变量是外生变量。否则是内生变量。

下面的倒是可以理解，但残差变量与y同期无关怎么推到残差变量与u同期无关的？算一下残差变量与y的协方差，等于残差变量的方差加上残差变量与u的协方差，而这个值由于残差变量前的回归系数是0又必须为0，那么残差变量与u的协方差就是负的，怎么会同期不相关？

哦我突然懂了，是先由于回归系数为0，在加上残差变量的回归方程中导出残差变量与y的协方差为0，于是二倍的残差变量的方差为0，在原始回归中残差变量的方差加残差变量和u的协方差为0，所以u与残差变量的协方差为0。同期不相关。

服了，这么复杂书上不讲详细一点

2019年暑期高级计量经济学暨stata数据统计分析研修 课程主讲
张川川，北京大学经济学博士。曾任哈佛大学经济系访问研究员、世界银行总部研究顾问。近五年来在Demography, Journal of Population Economics, Health Economics等各领域顶级国际刊物和《中国社会科学》、《经济研究》、《经济学季刊》、《世界经济》、《金融研究》等国内权威刊物发表中英文论文40余篇；主持国家自然科学基金、北京市社科规划基金、霍英东高等院校青年教师基金和国家社科基金重大项目子课题等多项国家和省部级课题；担任50本国内外学术刊物的匿名评审专家。