这关乎以后航天事业的发展怎么能不顶

没吃饭，懒得想😂
说个大概思路吧，具体运算的事情交给计算机或者楼主
设圆周半径R. 我们知道向心力的公式
F_c = m R ω^2
每个小星体受到的合力正比于
G m^2 / R^2
引力与向心力之比构造一个无量纲数
G m T^2/ R^3
由此可以知道星体质量m正比于
R^3 /(G T^2)
确定比例系数的事情涉及更加精细的计算，是个纯数学的活。此处从略😂

是个好玩的理论模型，但是实际应用可能很少。
如果是环绕地球的通信卫星组网，显然地球与卫星之间的引力占主导。这时这个模型是有缺陷的。
如果是天体运动，数值模拟算个三体问题看看😂能稳定存在的三体系统不会太多，初值给的不好就会有一个跑开了。双星系统比较稳😂

允不允许带∑符号

和楼上算得不一样...


谅我在有限的学识内不认为csc的求和可以化简...要是sin的求和倒是可以化简...

噢那个....这里附上通用公式..整理了一晚上

如何验证正确性？

话说有人能进一步化简这个表达式吗emm这么长看着不太舒服