至少通过立方体三条棱的中点的平面共有几个？
四种不同的颜色给正四面体涂色，不同的面涂不同的颜色，共有多少不同的涂色法？
六种不同的颜色给正六面体涂色，不同的面涂不同的颜色，共有多少不同的涂色法？
八种不同的颜色给正八面体涂色，不同的面涂不同的颜色，共有多少不同的涂色法？（需图）