SDC,Sue de Coq,俗名“融合式跨区数组”,学名“双区域分布式跨区数组”,是一种跨区域也能使用的数组结构,而且一般来说,SDC是出现在一个宫和一个行或列上的结构,一般有两种类型。
**0 写帖原因**
因为看到了之前有人发SDC的直观方式。贴吧ID传送门:5561745444。
**1 逻辑解释**
类型1:基本结构
如图所示,涂色的四个单元格内,一共有3、4、7、8四种不同的候选数。而我们进一步发现,3、4、7、8四种数字恰好都不可能在结构之中有重复的填数情况。换句话说,这四格里面只可能恰好有一个位置填3,只有一个位置填4,只有一个位置填7,一个位置填8。因为我为这些候选数上色,你就会发现,4、7只会在ACF7三格出现,而3、8只会在A79、C7三格出现,所以根本不可能有重复的填数在这个结构内。
因此,我们可以确定,4、7在第7列上只可能填在ACF7,所以7列其余位置的4和7均可删除;同理,3、8也是一样的类似观察方式。
类型2:拓展结构
如图所示,一共涉及6格。我们依旧发现,这六个单元格内恰好只有1、2、4、6、7、9六种不同的候选数。而且1、4同列,2、6、7同宫,9既可以看作在列上,也可以看作在宫内。所以我们可以确定的是,3列其余位置不能有1、4、9(注意9不要漏掉了),7宫其余位置不能有2、6、7、9(注意9也别漏了)。删除掉它们。
**2 观察**
SDC的观察相当费时费力。这是这个结构的硬伤,先从全盘候选的层面教大家如何观察。
首先,SDC具有如下特征:
1. SDC内部数字一定不可重复;
2. SDC涉及两个区域下的至少四个单元格;
3. SDC结构内至少有两格是处于两个区域的交集下;
4. SDC的所有单元格内所有候选数都会涉及到。
这三点理解起来是这样的:
* 第一点,不用解释了,刚才解释了;
* 第二点,数组的最小规格是2,要做成两个区域下,就最少需要4种不同的数,所以最小规格是4;
* 第三点,观察刚才两例,因为SDC一定会涉及宫内,另外一个区域则是行或列,所以这两个区域一定会产生交集,比如产生在3列和4宫的SDC,交集就是第3列和第4宫的交集,即DEF3这三格。那么这一点想说的是,SDC至少有两格是在这个交集内的;
* 第四点,结构内所有数字全部都会用到,没有一个浪费的多余的数字。
好了,知道这一点,我们来大概说一下它的观察方式。
首先,对一个大行和大列进行搜索。所谓的大行和大列就是并排的三个宫。大行就是横着并排的三个宫,大列就是竖着并排的三个宫。SDC结构是产生于两个有交集的区域的,所以这两个区域一定是同属于一个大行或大列的。所以找的时候,可以确定的最小范围就是一个大行和大列的这27个单元格。
其次,随便寻找一组单元格,只要满足内部数字不重复即可。观察方式就是,只要候选数“没有拐弯”就可以。比如说,XYZ-Wing结构,涉及三格,其中必然有一个数字是跨区域存在的,而另外两格只出现在结构内同区域下的,所以XYZ-Wing结构不是一种跨区数组(或者说,如果是跨区数组,则需要进一步说明和证明)。SDC一定是一种跨区数组,而且完全没有这样的跨区域存在的候选数,所以找的时候就去这么看。
> 注意哈,这里要注意一个地方是,找出来不重复还要确认一下,是否恰好是n格n种候选数,多了少了都不行。因为它是个跨区数组,那肯定候选数种数和单元格数是一样的。然后稍加确认,是否有数字没有用到。
第三,满足这两点了,还要看第三点,是否这个跨区数组有交集。讲道理呢,满足第二点自然应该满足第三点。因为没有交集显然就会存在跨区情况,就即使内部数字不重复,也是两个完全分离的数组结构,就没意义了。所以,它一定是“融合”的。
第四,寻找删数,为数字进行分类,看哪些数字存在在行列上,哪些数字在宫内,哪些数字既在宫上,也可以在行列上。
**3 实战例题**
接下来实战一下。
如图所示(原图候选数标注有误,擦掉了两个完全无用的候选数),首先找SDC需要按大行或大列为单位。我们从第1大行(123宫)上寻找。
我们发现,疑似的多个单元格,具有相同种类的候选数。因为,SDC要涉及一个宫,所以分1、2、3宫三种情况进行分析和思考。比如1宫,大概思考一下,是否可能构成SDC。比如C123三格,恰好都有2,可能是第二种SDC类型,不过还多了3、5、9三种数字,而3、5同行,多出来的3和5位于C78两格。但是C78还有6和7,我们立马想到了把C6也算上。但是,这样我们发现,C123内没有其他数可以放在1宫内,所以SDC一定不存在在这里。
那么,在哪里呢?观察1行和1宫。1行和1宫的交集是A123,除了6提示数占一格外,还有A12。交集上存在1、3、5、8,而我们发现,如果把A9算上就恰好让交集里面的3和5出现在行上。那交集里面现在就只剩下了1这一种候选数。观察1宫,B3有14,差一点,4哪里来呢?B1啊,B1有48,这样就恰好把交集里面的1和8都用完。
所以结构是这样的:
这样五个单元格刚好就可以构成SDC。
删掉3之后,有一些步骤,这里简单过。
Finned X-Wing(鳍二链列)
Pointing区块
然后又是一个SDC。
这一个就自己理解和发现了吧!
**0 写帖原因**
因为看到了之前有人发SDC的直观方式。贴吧ID传送门:5561745444。
**1 逻辑解释**
类型1:基本结构
如图所示,涂色的四个单元格内,一共有3、4、7、8四种不同的候选数。而我们进一步发现,3、4、7、8四种数字恰好都不可能在结构之中有重复的填数情况。换句话说,这四格里面只可能恰好有一个位置填3,只有一个位置填4,只有一个位置填7,一个位置填8。因为我为这些候选数上色,你就会发现,4、7只会在ACF7三格出现,而3、8只会在A79、C7三格出现,所以根本不可能有重复的填数在这个结构内。
因此,我们可以确定,4、7在第7列上只可能填在ACF7,所以7列其余位置的4和7均可删除;同理,3、8也是一样的类似观察方式。
类型2:拓展结构
如图所示,一共涉及6格。我们依旧发现,这六个单元格内恰好只有1、2、4、6、7、9六种不同的候选数。而且1、4同列,2、6、7同宫,9既可以看作在列上,也可以看作在宫内。所以我们可以确定的是,3列其余位置不能有1、4、9(注意9不要漏掉了),7宫其余位置不能有2、6、7、9(注意9也别漏了)。删除掉它们。
**2 观察**
SDC的观察相当费时费力。这是这个结构的硬伤,先从全盘候选的层面教大家如何观察。
首先,SDC具有如下特征:
1. SDC内部数字一定不可重复;
2. SDC涉及两个区域下的至少四个单元格;
3. SDC结构内至少有两格是处于两个区域的交集下;
4. SDC的所有单元格内所有候选数都会涉及到。
这三点理解起来是这样的:
* 第一点,不用解释了,刚才解释了;
* 第二点,数组的最小规格是2,要做成两个区域下,就最少需要4种不同的数,所以最小规格是4;
* 第三点,观察刚才两例,因为SDC一定会涉及宫内,另外一个区域则是行或列,所以这两个区域一定会产生交集,比如产生在3列和4宫的SDC,交集就是第3列和第4宫的交集,即DEF3这三格。那么这一点想说的是,SDC至少有两格是在这个交集内的;
* 第四点,结构内所有数字全部都会用到,没有一个浪费的多余的数字。
好了,知道这一点,我们来大概说一下它的观察方式。
首先,对一个大行和大列进行搜索。所谓的大行和大列就是并排的三个宫。大行就是横着并排的三个宫,大列就是竖着并排的三个宫。SDC结构是产生于两个有交集的区域的,所以这两个区域一定是同属于一个大行或大列的。所以找的时候,可以确定的最小范围就是一个大行和大列的这27个单元格。
其次,随便寻找一组单元格,只要满足内部数字不重复即可。观察方式就是,只要候选数“没有拐弯”就可以。比如说,XYZ-Wing结构,涉及三格,其中必然有一个数字是跨区域存在的,而另外两格只出现在结构内同区域下的,所以XYZ-Wing结构不是一种跨区数组(或者说,如果是跨区数组,则需要进一步说明和证明)。SDC一定是一种跨区数组,而且完全没有这样的跨区域存在的候选数,所以找的时候就去这么看。
> 注意哈,这里要注意一个地方是,找出来不重复还要确认一下,是否恰好是n格n种候选数,多了少了都不行。因为它是个跨区数组,那肯定候选数种数和单元格数是一样的。然后稍加确认,是否有数字没有用到。
第三,满足这两点了,还要看第三点,是否这个跨区数组有交集。讲道理呢,满足第二点自然应该满足第三点。因为没有交集显然就会存在跨区情况,就即使内部数字不重复,也是两个完全分离的数组结构,就没意义了。所以,它一定是“融合”的。
第四,寻找删数,为数字进行分类,看哪些数字存在在行列上,哪些数字在宫内,哪些数字既在宫上,也可以在行列上。
**3 实战例题**
接下来实战一下。
如图所示(原图候选数标注有误,擦掉了两个完全无用的候选数),首先找SDC需要按大行或大列为单位。我们从第1大行(123宫)上寻找。
我们发现,疑似的多个单元格,具有相同种类的候选数。因为,SDC要涉及一个宫,所以分1、2、3宫三种情况进行分析和思考。比如1宫,大概思考一下,是否可能构成SDC。比如C123三格,恰好都有2,可能是第二种SDC类型,不过还多了3、5、9三种数字,而3、5同行,多出来的3和5位于C78两格。但是C78还有6和7,我们立马想到了把C6也算上。但是,这样我们发现,C123内没有其他数可以放在1宫内,所以SDC一定不存在在这里。
那么,在哪里呢?观察1行和1宫。1行和1宫的交集是A123,除了6提示数占一格外,还有A12。交集上存在1、3、5、8,而我们发现,如果把A9算上就恰好让交集里面的3和5出现在行上。那交集里面现在就只剩下了1这一种候选数。观察1宫,B3有14,差一点,4哪里来呢?B1啊,B1有48,这样就恰好把交集里面的1和8都用完。
所以结构是这样的:
这样五个单元格刚好就可以构成SDC。
删掉3之后,有一些步骤,这里简单过。
Finned X-Wing(鳍二链列)
Pointing区块
然后又是一个SDC。
这一个就自己理解和发现了吧!